【題目】已知函數(shù)圖象兩條相鄰的對稱軸間的距離為.

（1）求的值；

（2）將函數(shù)的圖象沿軸向左平移個單位長度后，再將得到的圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象，求的值.

【答案】（1）

（2）

【解析】

(1)先根據(jù)二倍角的正弦公式,正弦的降冪公式將化成,再根據(jù)兩角和的正弦公式的逆用進一步化成,然后利用正弦型函數(shù)的周期公式列等式可得;

(2)根據(jù)圖象的平移變換(口訣:左加右減)和周期變換 ,可以得到的解析式,然后可求得.

解：（1）

.

又函數(shù)圖象兩條相鄰的對稱軸間的距離為，，

所以，

即.

（2）由(1)可知，.

將函數(shù)的圖象沿軸向左平移個單位長度后，

得到函數(shù)的圖象，

再將所得圖象上所有點的橫坐標變?yōu)榈皆瓉淼?/span>倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象，

所以

.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，．

（Ⅰ）若，證明函數(shù)有唯一的極小值點；

（Ⅱ）設且，記函數(shù)的最大值為M，求使得的a的最小值．

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【題目】命題：已知為實數(shù)，若關于的不等式有非空解集，則，寫出該命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這些命題的真假.

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【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）證明：當時， ；

（3）確定實數(shù)的值，使得存在當時，恒有．

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【題目】已知橢圓的離心率為，以橢圓的上焦點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線截得的弦長為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過橢圓左頂點做兩條互相垂直的直線，，且分別交橢圓于，兩點（，不是橢圓的頂點），探究直線是否過定點，若過定點則求出定點坐標，否則說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓方程為，過橢圓外一點P可以做出兩條切線（如圖一），我們形象的稱為“筷子夾湯圓”.若P點在變化過程中，保持兩根“筷子”垂直不變，則P到原點的距離始終為一個定值，即P的運動軌跡為一個以原點為圓心，半徑為定值的一個圓，我們把該圓稱為橢圓的“準圓”，試寫出該“準圓”的方程是______________.若矩形的四條邊都與該橢圓相切（如圖二），則矩形的面積最大值為___________________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，，點分別為棱的中點．

（Ⅰ）求證：∥平面

(Ⅱ)求證：平面平面;

(Ⅲ)在線段上是否存在一點，使得直線與平面所成的角為300?如果存在，求出線段的長；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：在三棱錐中，面，是直角三角形，，，，點、、分別為、、的中點.

（1）求證：；

（2）求直線與平面所成的角的正弦值；

（3）求二面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是菱形，四邊形是矩形，平面平面，，，，為的中點，為線段上的中點.

（1）求證：；

（2）求二面角的大小.

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