【題目】已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)證明:當(dāng)時(shí), ;

(3)確定實(shí)數(shù)的值,使得存在當(dāng)時(shí),恒有

【答案】(1);(2)見解析;(3)

【解析】試題分析:(Ⅰ)先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),令導(dǎo)函數(shù)大于0,解出即可;

(Ⅱ)構(gòu)造函數(shù)F(x)=f(x)-x+1,先求出函F(x)的導(dǎo)數(shù),根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性證明即可;

)通過討論,結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性求解即可.

試題解析:(1)

解得,

的單調(diào)遞增區(qū)間是;

(2)令,則有,

當(dāng)時(shí), ,

所以上單調(diào)遞減,

故當(dāng)時(shí), ,即當(dāng)時(shí), ;

(3)由(2)知,當(dāng)時(shí),不存在滿足題意,

當(dāng)時(shí),對于,有,則,從而不存在滿足題意,

當(dāng)時(shí),令,

則有

得, ,

解得,

當(dāng)時(shí), ,故內(nèi)單調(diào)遞增,

從而當(dāng)時(shí), ,即,

綜上, 的取值范圍是

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某海關(guān)對同時(shí)從三個(gè)不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行隨機(jī)抽樣檢測已知從三個(gè)地區(qū)抽取的商品件數(shù)分別是50,150,100.檢測人員再用分層抽樣的方法從海關(guān)抽樣的這些商品中隨機(jī)抽取6件樣品進(jìn)行檢測.

1)求這6件樣品中,來自各地區(qū)商品的數(shù)量;

2)若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件送往另一機(jī)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步檢測,求這2件樣品來自相同地區(qū)的概率.

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(2)求證: ;

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A.
B.
C.
D.

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A.( ,+∞)
B.(﹣∞,
C.(﹣∞,0)∪(0,
D.(0,

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(I)討論f(x)的單調(diào)性;

()當(dāng)a=-1時(shí),若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍

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【題目】已知函數(shù)

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;

(2)若曲線在點(diǎn)處的切線與曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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