（13分）（理科）已知拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，過點(diǎn)斜率為的直線與拋物線交于兩點(diǎn)。
（1）若，求的值；
（2）是否存在這樣的，使得拋物線上總存在點(diǎn)滿足，若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由。

（1）
（2）
（理科）解：（1）記A點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為，直線的傾斜角為，由拋物線的定義知，
∴ ∴………………………….5分
（2）設(shè)，由，得
由，得且。，同理
。由得即
由且。
綜上得的取值范圍是….13分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的準(zhǔn)線為，過且斜率為的直線與相交于點(diǎn)，與的一個交點(diǎn)為．若，則P的值為（   ）
A．1 B．2 C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
如圖，已知是棱長為的正方體，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且．
（1）求證：四點(diǎn)共面；（4分）
（2）若點(diǎn)在上，，點(diǎn)在上，，垂足為，求證：平面；（4分）
（3）用表示截面和側(cè)面所成的銳二面角的大小，求．（4分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

與拋物線有共同焦點(diǎn)，且一條漸近線方程是的雙曲線的方程是            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線焦點(diǎn)的弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，則該弦長為        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過點(diǎn)P (-2, -4)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ___________ 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)是兩曲線的一個交點(diǎn)，且軸，若為雙曲線的一條漸近線，則的傾斜角所在的區(qū)間是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知拋物線關(guān)于軸對稱，頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，
，均在拋物線上.
（1）求拋物線方程及準(zhǔn)線方程；
（2）若點(diǎn)在上，求、的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
A．或B．
C．或D．或

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