Question

下列結(jié)論正確的是（　　）

• A、若向量

  a

  ∥

  b

  ，則存在唯一的實數(shù)λ使

  a

  =λ

  b

• B、已知向量

  a

  ，

  b

  為非零向量，則“

  a

  ，

  b

  的夾角為鈍角”的充要條件是“

  a

  •

  b

  ＜0’’
• C、“若θ=

  π

  3

  ，則cosθ=

  1

  2

  ”的否命題為“若θ≠

  π

  3

  ，則cosθ≠

  1

  2

  ”
• D、若命題p：?x∈R，x²-x+1＜0，則￢p：?x∈R，x²-x+1＞0

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：綜合題,簡易邏輯

分析：根據(jù)向量共線定理判斷A，向量

a

，

b

為非零向量，則“

a

，

b

的夾角為鈍角”的充要條件是“

a

•

b

＜0，且向量

a

，

b

不共線”，可判斷B，條件否定，結(jié)論否定，可判斷C；命題p：?x∈R，x²-x+1＜0，則￢p：?x∈R，x²-x+1≤0，可判斷D．

解答： 解：若向量

a

∥

b

，

b

≠

0

，則存在唯一的實數(shù)λ使

a

=λ

b

，故A不正確；
已知向量

a

，

b

為非零向量，則“

a

，

b

的夾角為鈍角”的充要條件是“

a

•

b

＜0，且向量

a

，

b

不共線”，故不正確；
條件否定，結(jié)論否定，可知C正確；
若命題p：?x∈R，x²-x+1＜0，則￢p：?x∈R，x²-x+1≤0，故D不正確．
故選：C．

點評：本題考查命題的真假判斷與應用，考查學生分析解決問題的能力，知識綜合性強．