已知tan（α+β）=
2
5
，tan（α-
π
6
)=
1
4
=
1
4
，那么tan（β+
π
6
）=（　�。�
A、
1
6
B、
3
22
C、
13
18
D、
13
22
考點：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由α+β等于[（α-
π
6
）+（β+
π
6
）]，利用兩角和的正切函數(shù)公式化簡后，將tan（α-
π
6
）和tan（β+
π
6
）的值代入即可求出值．
解答： 解：因為（α+β）=（α-
π
6
）+（β+
π
6
），
所以tan（β+
π
6
）=tan[（α+β）-（α-
π
6
）]=
tan(α+β)-tan(α-
π
6
)
1+tan(α+β)tan(α-
π
6
)
=
2
5
-
1
4
1+
2
5
×
1
4
=
3
20
22
20
=
3
22
；
故選B．
點評：此題考查學(xué)生靈活運用兩角和的正切函數(shù)公式化簡求值，是一道中檔題．學(xué)生做題時應(yīng)注意角度的轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知θ為第三象限角，1-sinθcosθ-3cos2θ=0，則5sin2θ+3sinθcosθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m為實數(shù)，若{（x，y）|
x-4≤0
y≥0
mx-y≥0(m＞0)
}包含于{x，y）|（x-2）2+（y-2）2≤2}，則m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2x-
3
sin2x．
（1）求f（x）的最大值及取得最大時x的值和單調(diào)減區(qū)間；
（2）若α為第二象限角，且f(
α
2
-
π
6
)=
1
3
，求
cos2α
1+cos2α-sin2α
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式
(ax-6)(x-a)
x2-a
＜0的解集為M，若3∉M，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲，乙兩位同學(xué)考入某大學(xué)的同一專業(yè)，已知該專業(yè)設(shè)有3個班級，則他們被隨機分到同一個班級的概率為（　�。�
A、
1
9
B、
1
6
C、
1
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)直線l的參數(shù)方程為
x=5+
3
2
t
y=
1
2
t
（t為參數(shù)）．設(shè)曲線C與直線l相交于P、Q兩點，則|PQ|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=xcosx-sinx在區(qū)間[0，2π]內(nèi)的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從兩個班中各隨機的抽取10名學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦拢?br />
甲班76748296667678725268
乙班86846276789282748885
畫出莖葉圖并分析兩個班學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況．

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同步練習(xí)冊答案