【題目】某工廠為提高生產(chǎn)效率,開展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng),提出了完成某項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式.為比較兩種生產(chǎn)方式的效率,選取名工人,將他們隨機(jī)分成兩組,每組.第一組工人用第一種生產(chǎn)方式,第二組工人用第二種生產(chǎn)方式.根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時(shí)間(單位:)繪制了如圖所示的莖葉圖(莖為十位數(shù),葉為個(gè)位數(shù)):

1)根據(jù)莖葉圖,估計(jì)兩種生產(chǎn)方式完成任務(wù)所需時(shí)間至少分鐘的概率,并對(duì)比兩種生產(chǎn)方式所求概率,判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高?

2)將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間超過和不超過的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表:

超過

不超過

第一種生產(chǎn)方式

第二種生產(chǎn)方式

3)根據(jù)(2)中的列聯(lián)表,能否有的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異?

附:

【答案】1)第一種和第二生產(chǎn)方式完成任務(wù)所需時(shí)間至少分鐘的概率分別為、,第二種生產(chǎn)方式的效率更高;(2)列聯(lián)表見解析;(3)沒有.

【解析】

1)根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)分別計(jì)算出用第一種和第二種生產(chǎn)方式完成任務(wù)所需時(shí)間至少分鐘的概率,比較大小后可得出結(jié)論;

2)根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)可完善列聯(lián)表;

3)根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算出觀測值,對(duì)照臨界值得出結(jié)論.

1)用第一種生產(chǎn)方式的工人中,完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間至少分鐘的概率為,

用第二種生產(chǎn)方式的工人中,完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間至少分鐘的概率為,

因?yàn)?/span>,所以第二種生產(chǎn)方式時(shí)間更短,因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高;

2)列聯(lián)表如下:

超過

不超過

第一種生產(chǎn)方式

第二種生產(chǎn)方式

3)由于,所以沒有的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某房地產(chǎn)公司新建小區(qū)有A、B兩種戶型住宅,其中A戶型住宅每套面積為100平方米,B戶型住宅每套面積為80平方米,該公司準(zhǔn)備從兩種戶型住宅中各拿出12套銷售給內(nèi)部員工,表是這24套住宅每平方米的銷售價(jià)格:(單位:萬元平方米):

房號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

A戶型

2.6

2.7

2.8

2.8

2.9

3.2

2.9

3.1

3.4

3.3

3.4

3.5

B戶型

3.6

3.7

3.7

3.9

3.8

3.9

4.2

4.1

4.1

4.2

4.3

4.5

1)根據(jù)表格數(shù)據(jù),完成下列莖葉圖,并分別求出A,B兩類戶型住宅每平方米銷售價(jià)格的中位數(shù);

A戶型

B戶型

2.

3.

4.

2)該公司決定對(duì)上述24套住房通過抽簽方式銷售,購房者根據(jù)自己的需求只能在其中一種戶型中通過抽簽方式隨機(jī)獲取房號(hào),每位購房者只有一次抽簽機(jī)會(huì),小明是第一位抽簽的員工,經(jīng)測算其購買能力最多為320萬元,抽簽后所抽得住房價(jià)格在其購買能力范圍內(nèi)則確定購買,否則,將放棄此次購房資格,為了使其購房成功的概率更大,他應(yīng)該選擇哪一種戶型抽簽?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知F1F2為橢圓E的左、右焦點(diǎn),且|F1F2|2,點(diǎn)E.

1)求E的方程;

2)直線l與以E的短軸為直徑的圓相切,lE交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),試判斷O與以AB為直徑的圓的位置關(guān)系,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊,向量=(2sinB,2-cos2B),=(2sin2( ),-1),.

(1)求角B的大。

(2)若a= ,b=1,求c的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某人某天的工作是駕車從地出發(fā),到兩地辦事,最后返回地,,三地之間各路段行駛時(shí)間及擁堵概率如下表

路段

正常行駛所用時(shí)間(小時(shí))

上午擁堵概率

下午擁堵概率

1

03

06

2

02

07

3

03

09

若在某路段遇到擁堵,則在該路段行駛時(shí)間需要延長1小時(shí).

現(xiàn)有如下兩個(gè)方案:

方案甲:上午從地出發(fā)到地辦事然后到達(dá)地,下午從地辦事后返回地;

方案乙:上午從地出發(fā)到地辦事,下午從地出發(fā)到達(dá)地,辦完事后返回地.

1)若此人早上8點(diǎn)從地出發(fā),在各地辦事及午餐的累積時(shí)間為2小時(shí),且采用方案甲,求他當(dāng)日18點(diǎn)或18點(diǎn)之前能返回地的概率.

2)甲乙兩個(gè)方案中,哪個(gè)方案有利于辦完事后更早返回地?請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)s,t是不相等的兩個(gè)正數(shù),且s+slntt+tlns,則s+tst的取值范圍為(

A.(﹣1B.(﹣,0C.0,+∞D.1+∞

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)實(shí)數(shù)滿足,其中.實(shí)數(shù)滿足.

1)若,且為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

2)非是非的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線,過焦點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn),且當(dāng)直線傾斜角為時(shí),與拋物線相交所得弦的長度為8.

1)求拋物線的方程;

2)若分別過點(diǎn),兩點(diǎn)作拋物線的切線,兩條切線相交于點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn),判斷四邊形是否存在外接圓,如果存在,求出外接圓面積的最小值;如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某大型商場的空調(diào)在1月到5月的銷售量與月份相關(guān),得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:

月份

1

2

3

4

5

銷量(百臺(tái))

0.6

0.8

1.2

1.6

1.8

(1)經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)1月到5月的銷售量可用線性回歸模型擬合該商場空調(diào)的月銷量(百件)與月份之間的相關(guān)關(guān)系.請(qǐng)用最小二乘法求關(guān)于的線性回歸方程,并預(yù)測6月份該商場空調(diào)的銷售量;

(2)若該商場的營銷部對(duì)空調(diào)進(jìn)行新一輪促銷,對(duì)7月到12月有購買空調(diào)意愿的顧客進(jìn)行問卷調(diào)查.假設(shè)該地?cái)M購買空調(diào)的消費(fèi)群體十分龐大,經(jīng)過營銷部調(diào)研機(jī)構(gòu)對(duì)其中的500名顧客進(jìn)行了一個(gè)抽樣調(diào)查,得到如下一份頻數(shù)表:

有購買意愿對(duì)應(yīng)的月份

7

8

9

10

11

12

頻數(shù)

60

80

120

130

80

30

現(xiàn)采用分層抽樣的方法從購買意愿的月份在7月與12月的這90名顧客中隨機(jī)抽取6名,再從這6人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行跟蹤調(diào)查,求抽出的3人中恰好有2人是購買意愿的月份是12月的概率.

參考公式與數(shù)據(jù):線性回歸方程,其中.

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