【題目】△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，向量＝(2sinB,2－cos2B)，＝(2sin2( )，－1)，.

(1)求角B的大小；

(2)若a＝ ，b＝1，求c的值．

【答案】（1）或； （2）c＝2或c＝1.

【解析】

(1)根據(jù)＝0得到4sinB·sin2＋cos2B－2＝0，再化簡即得B＝ 或 .(2)先確定B的值，再利用余弦定理求出c的值.

(1)∵，∴＝0，∴4sinB·sin2＋cos2B－2＝0，

∴2sinB[1－cos]＋cos2B－2＝0，∴2sinB＋2sin2B＋1－2sin2B－2＝0，

∴sinB＝ ，∵0<B<π，∴B＝ 或 .

(2)∵a＝ ，b＝1，∴a>b，∴此時B＝，

由余弦定理得：b2＝a2＋c2－2accosB，∴c2－3c＋2＝0，∴c＝2或c＝1.

綜上c＝2或c＝1.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，側面，已知，，，點是棱的中點.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）在棱上是否存在一點，使得與平面所成角的正弦值為，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形,,,為的中點,,平面平面.

(1)求證:平面平面;

(2)記點到平面的距離為,點到平面的距離為,求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）若關于的不等式對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知橢圓的離心率為，且過點．

（1）求的方程；

（2）是否存在直線與相交于兩點，且滿足：①與（為坐標原點）的斜率之和為2；②直線與圓相切，若存在，求出的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面多邊形中，四邊形是邊長為2的正方形，四邊形為等腰梯形，為的中點, ,現(xiàn)將梯形沿折疊，使平面平面.

（1）求證：面；

（2）求與平面成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠為提高生產(chǎn)效率，開展技術創(chuàng)新活動，提出了完成某項生產(chǎn)任務的兩種新的生產(chǎn)方式.為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，選取名工人，將他們隨機分成兩組，每組人.第一組工人用第一種生產(chǎn)方式，第二組工人用第二種生產(chǎn)方式.根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務的工作時間（單位：）繪制了如圖所示的莖葉圖（莖為十位數(shù)，葉為個位數(shù)）：

（1）根據(jù)莖葉圖，估計兩種生產(chǎn)方式完成任務所需時間至少分鐘的概率，并對比兩種生產(chǎn)方式所求概率，判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高？

（2）將完成生產(chǎn)任務所需時間超過和不超過的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表：

超過

不超過

第一種生產(chǎn)方式

第二種生產(chǎn)方式

（3）根據(jù)（2）中的列聯(lián)表，能否有的把握認為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異？

附：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)列中，若且則稱為“數(shù)列”.設為“數(shù)列”，記的前項和為

（1）若，求的值；

（2）若，求的值；

（3）證明：中總有一項為或.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），若以O為極點，x軸的正半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為.

（1）求曲線C的直角坐標方程及直線l的普通方程；

（2）將所得曲線C向右平移1個單位長度，再將曲線C上的所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍，得到曲線，求曲線上的點到直線l的距離的最大值.

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同步練習冊答案