已知函數(shù)f（x）在定義域為R內(nèi)單調(diào)遞增，求滿足f（2a-1）＜f（a+3）的a的取值范圍．
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用函數(shù)的增減性把不等式等價轉(zhuǎn)化即可．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）在定義域為R內(nèi)單調(diào)遞增，
∴f（2a-1）＜f（a+3）等價于
2a-1＜a+3，解得 a＜4．
∴a的取值范圍是（-∞，4）．
點評：考查學生運用函數(shù)的增減性解不等式的能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a2=b2+c2+
3
bc．
（1）求角A的值；
（2）設(shè)a=
3
，S為△ABC的面積，求S+3cosBcosC的最大值，并指出此時B的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且
tanB
tanA
+1=
2c
a
．
（1）求B；
（2）若cos（C+
π
6
）=
1
3
，求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=-
x
x2+2x+2
，x∈[1，3]的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了解春季晝夜溫差大小與某種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系，現(xiàn)在從4月份的30天中隨機挑選了5天進行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
日期 4月1日 4月7日 4月15日 4月21日 4月30日
溫差x/℃ 10 11 13 12 8
發(fā)芽數(shù)y/顆 23 25 30 26 16
（Ⅰ）從這5天中任選2天，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)這5天中的另三天的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程
?
y
=bx+a；
（Ⅱ）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的兩組檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（I）中所得的線性回歸方程是否可靠？
（參考公式：b=
n
i-1
xiyi-n
.
x
.
.
y
n
i-1
x
2
i
-n
-2
x
，a=
.
y
-b
.
x
）（參考數(shù)據(jù)：
3
i-1
xiyi=977，
3
i-1
x
2
i
=43.4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a＞0，命題p：?x∈R，|sinx|＞a有解； 命題q：?x∈[
π
4
，
3π
4
]，sin2x+asinx-1≥0．
（1）寫出?q；        
（2）若p且q為真，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某種樹苗栽種時高度為A（A為常數(shù)）米，栽種n年后的高度記為f（n）．經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)f（n）近似地滿足f（n）=
9A
a+btn
，其中t=2-
2
3
，a，b為常數(shù)，n∈N，f（0）=A．已知栽種3年后該樹木的高度為栽種時高度的3倍．
（1）栽種多少年后，該樹木的高度是栽種時高度的8倍；
（2）該樹木在栽種后哪一年的增長高度最大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2|sinx|+3|cosx|的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的a值為
 
．

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