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已知函數f（x）在定義域為R內單調遞增，求滿足f（2a-1）＜f（a+3）的a的取值范圍．
考點：函數單調性的性質
專題：函數的性質及應用
分析：利用函數的增減性把不等式等價轉化即可．
解答： 解：∵函數f（x）在定義域為R內單調遞增，
∴f（2a-1）＜f（a+3）等價于
2a-1＜a+3，解得 a＜4．
∴a的取值范圍是（-∞，4）．
點評：考查學生運用函數的增減性解不等式的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a2=b2+c2+
3
bc．
（1）求角A的值；
（2）設a=
3
，S為△ABC的面積，求S+3cosBcosC的最大值，并指出此時B的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且
tanB
tanA
+1=
2c
a
．
（1）求B；
（2）若cos（C+
π
6
）=
1
3
，求sinA的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=-
x
x2+2x+2
，x∈[1，3]的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了解春季晝夜溫差大小與某種子發(fā)芽多少之間的關系，現在從4月份的30天中隨機挑選了5天進行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天100顆種子浸泡后的發(fā)芽數，得到如下資料：
日期 4月1日 4月7日 4月15日 4月21日 4月30日
溫差x/℃ 10 11 13 12 8
發(fā)芽數y/顆 23 25 30 26 16
（Ⅰ）從這5天中任選2天，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數據，請根據這5天中的另三天的數據，求出y關于x的線性回歸方程
?
y
=bx+a；
（Ⅱ）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的兩組檢驗數據的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（I）中所得的線性回歸方程是否可靠？
（參考公式：b=
n
i-1
xiyi-n
.
x
.
.
y
n
i-1
x
2
i
-n
-2
x
，a=
.
y
-b
.
x
）（參考數據：
3
i-1
xiyi=977，
3
i-1
x
2
i
=43.4）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數a＞0，命題p：?x∈R，|sinx|＞a有解； 命題q：?x∈[
π
4
，
3π
4
]，sin2x+asinx-1≥0．
（1）寫出?q；        
（2）若p且q為真，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某種樹苗栽種時高度為A（A為常數）米，栽種n年后的高度記為f（n）．經研究發(fā)現f（n）近似地滿足f（n）=
9A
a+btn
，其中t=2-
2
3
，a，b為常數，n∈N，f（0）=A．已知栽種3年后該樹木的高度為栽種時高度的3倍．
（1）栽種多少年后，該樹木的高度是栽種時高度的8倍；
（2）該樹木在栽種后哪一年的增長高度最大．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=2|sinx|+3|cosx|的值域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的a值為
 
．

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