【題目】已知函數(shù)f（x）＝|2x﹣1|﹣a．

（1）當(dāng)a＝1時(shí)，解不等式f（x）＞x+1；

（2）若存在實(shí)數(shù)x，使得f（x）f（x+1），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】（1）{x|x＞3或x}．（2）（﹣2，+∞）．

【解析】

(1)分與兩種情況求解即可.

(2)代入到不等式中,再根據(jù)能成立問題,分的不同取值去絕對(duì)值,參變分離求函數(shù)最值即可.

解（1）當(dāng)a＝1時(shí),由f（x）＞x,得|2x﹣1|﹣1＞x+1．

當(dāng)x時(shí),2x﹣1﹣1＞x+1,解得x＞3．

當(dāng)x時(shí),1﹣2x﹣1＞x+1,解得x．綜上可知,不等式f（x）＞x+1的解集為 {x|x＞3或x}．

（2）因?yàn)?/span>,得.即.

令 ,

則存在實(shí)數(shù),使得成立等價(jià)于.

因?yàn)?/span> ,故當(dāng)時(shí),

故.即實(shí)數(shù)的取值范圍為

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（1）求g(x)的解析式；

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（2）當(dāng)時(shí)，是否存在，，使得在區(qū)間上的值域?yàn)?/span>，若存在，求的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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【題目】設(shè)函數(shù)，，.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，().

（i）求的取值范圍；

（ii）求證:隨著的增大而增大.

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【題目】在四棱錐中，，，，，分別為的中點(diǎn)，.

（1）求證：平面平面；

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【題目】已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，前項(xiàng)和滿足；數(shù)列是等比數(shù)列，前項(xiàng)和為.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）已知等比數(shù)列滿足，，，求數(shù)列前項(xiàng)和為；

（3）若，且等比數(shù)列的公比，若存在，使得，試求的值.

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【題目】已知函數(shù).

（1）若，恒有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求證：.

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（1）求曲線與曲線兩交點(diǎn)所在直線的極坐標(biāo)方程；

（2）若直線的極坐標(biāo)方程為，直線與軸的交點(diǎn)為，與曲線相交于兩點(diǎn)，求的值．

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