【題目】已知函數(shù)f（x）＝|2x﹣1|﹣a．

（1）當(dāng)a＝1時(shí)，解不等式f（x）＞x+1；

（2）若存在實(shí)數(shù)x，使得f（x）f（x+1），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】（1）{x|x＞3或x}．（2）（﹣2，+∞）．

【解析】

(1)分與兩種情況求解即可.

(2)代入到不等式中,再根據(jù)能成立問(wèn)題,分的不同取值去絕對(duì)值,參變分離求函數(shù)最值即可.

解（1）當(dāng)a＝1時(shí),由f（x）＞x,得|2x﹣1|﹣1＞x+1．

當(dāng)x時(shí),2x﹣1﹣1＞x+1,解得x＞3．

當(dāng)x時(shí),1﹣2x﹣1＞x+1,解得x．綜上可知,不等式f（x）＞x+1的解集為 {x|x＞3或x}．

（2）因?yàn)?/span>,得.即.

令 ,

則存在實(shí)數(shù),使得成立等價(jià)于.

因?yàn)?/span> ,故當(dāng)時(shí),

故.即實(shí)數(shù)的取值范圍為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】若二次函數(shù)g(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)滿(mǎn)足g(x＋1)＝2x＋g(x)，且g(0)＝1.

（1）求g(x)的解析式；

（2）若在區(qū)間[－1,1]上，不等式g(x)-t>2x恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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【題目】已知拋物線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于，兩點(diǎn)

（1）當(dāng)恰為的中點(diǎn)時(shí)，求直線(xiàn)的方程；

（2）拋物線(xiàn)上是否存在一個(gè)定點(diǎn)，使得以弦為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

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【題目】已知函數(shù)（且）.

（1）若的定義域?yàn)?/span>，判斷的單調(diào)性，并加以說(shuō)明；

（2）當(dāng)時(shí)，是否存在，，使得在區(qū)間上的值域?yàn)?/span>，若存在，求的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，，.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，().

（i）求的取值范圍；

（ii）求證:隨著的增大而增大.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四棱錐中，，，，，分別為的中點(diǎn)，.

（1）求證：平面平面；

（2）設(shè)，若平面與平面所成銳二面角，求的取值范圍.

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【題目】已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，前項(xiàng)和滿(mǎn)足；數(shù)列是等比數(shù)列，前項(xiàng)和為.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）已知等比數(shù)列滿(mǎn)足，，，求數(shù)列前項(xiàng)和為；

（3）若，且等比數(shù)列的公比，若存在，使得，試求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，恒有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線(xiàn)的參數(shù)方程為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為．

（1）求曲線(xiàn)與曲線(xiàn)兩交點(diǎn)所在直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程；

（2）若直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，直線(xiàn)與軸的交點(diǎn)為，與曲線(xiàn)相交于兩點(diǎn)，求的值．

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