若不等式|x+1|-|x-2|≤a對于任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：利用絕對值三角不等式可得（|x+1|-|x-2|）max=3，依題意知，a≥（|x+1|-|x-2|）max，從而可得答案．
解答： 解：因為|x+1|-|x-2|≤|（x+1）+（2-x）|=3，即（|x+1|-|x-2|）max=3，
又不等式|x+1|-|x-2|≤a對于任意實數(shù)x恒成立，
所以a≥（|x+1|-|x-2|）max=3，
故答案為：a≥3．
點評：本題考查絕對值不等式的解法，突出考查絕對值三角不等式的應用，求得（|x+1|-|x-2|）max=3是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在如圖程序框圖的結(jié)構(gòu)中最突出的邏輯結(jié)構(gòu)及輸出的i的值是（　�。�
A、當型循環(huán)結(jié)構(gòu)，-1
B、直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，-1
C、當型循環(huán)結(jié)構(gòu)，0
D、直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定點M（x0，y0）在直線l：f（x，y）=0外，則方程f（x，y）=f（x0，y0）表示（　　）
A、與l重合的直線
B、與l平行的直線
C、與l垂直的直線
D、點M（x0，y0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，已知b=15，c=30，C=123°，則此三角形的解的情況是（　　）
A、一解B、二解
C、無解D、無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，A（0，-2），B（4，2）是其圖象上的兩點，那么|f（
1
2x+1
）|＜2的解集是（　　）
A、（1，4）
B、（1，+∞）
C、（-∞，1）∪[4，+∞]
D、（-3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-a2-a=0（a＞0）．
（1）求證：這個方程的一根大于2，一根小于2；
（2）若對于a=1，2，3，…，2010，2011時，相應得到的一元二次方程的兩根分別為α1和β1，α2和β2，…，α2010和β2010，α2011和β2011．試求（
1
α1
+
1
α2
+…+
1
α2010
+
1
α2011
）+（
1
β1
+
1
β2
+…+
1
β2010
+
1
β2011
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x
mx+1
的圖象過點（1，
2
3
），f（x0）=
1
1005
，f（xn-1）=xn，n=1，2，3，…．
（1）問數(shù)列{
1
x0
}是否是等差數(shù)列？
（2）求x2014的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，O是面ABCD的中心，點P在C1D1上移動，求|OP|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（
a
x
）-x，若對任意的x∈（0，1），有不等式f（1-x）f（x）≥1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習冊答案