已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，O是面ABCD的中心，點(diǎn)P在C1D1上移動(dòng)，求|OP|的最小值．
考點(diǎn)：棱柱的結(jié)構(gòu)特征
專題：計(jì)算題,作圖題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由題意作出正方體的直觀圖，由圖可得|OP|的最小值．
解答： 解：由題意，正方體ABCD-A1B1C1D1如下圖：

則當(dāng)P為C1D1的中點(diǎn)時(shí)，|OP|最短，
此時(shí)，|OP|=
22+1
=
5
．
點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生的空間想象力與作圖能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè) a＞b，則下列不等式中恒成立的是（　�。�
A、a2＞b2
B、
1
a
＜
1
b
C、lg（a-b）＞0
D、2a＞2b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式|x+1|-|x-2|≤a對于任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4，ED=2
2
，M為CE的中點(diǎn)，N為CD中點(diǎn)．
（1）求證：平面BMN∥平面ADEF；
（2）求證：平面BCE⊥平面BDE；
（3）求點(diǎn)D到平面BEC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，求證：
a+b
2
-
ab
≥
a2+b2
2
-
a+b
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），過焦點(diǎn)垂直于長軸的弦長為1，且焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形．
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)Q（-1，0）的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，交直線x=-4于點(diǎn)E，
AQ
=λ
QB
，
AE
=μ
EB
．判斷λ+μ是否為定值，若是，計(jì)算出該定值；不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）為定義在區(qū)間I上的函數(shù)．若對I上任意兩點(diǎn)x1，x2（x1≠x2），總有f（
x1+x2
2
）＜
1
2
[f（x1）+f（x2）]，則稱f（x）為I上的嚴(yán)格下凸函數(shù)．若f（x）為I上的嚴(yán)格下凸函數(shù)，其充要條件為：對任意x∈I有f″（x）＞0成立（f″（x）是函數(shù)f（x）導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），則以下結(jié)論正確的有
 
．
①f（x）=
2x+2014
3x+7
，x∈[0，2014]是嚴(yán)格下凸函數(shù)．
②設(shè)x1，x2∈（0，
π
2
）且x1≠x2，則有tan（
x1+x2
2
）＞
1
2
（tanx1+tanx2）
③f（x）=-x3+3x2在區(qū)間[1，2014]上是嚴(yán)格下凸函數(shù)．
④f（x）=
1
6
x3+sinx，（x∈（
π
6
，
π
3
））是嚴(yán)格下凸函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x-cosx，{an}是公差為
π
8
的等差數(shù)列，f（a1）+f（a2）+…+f（a7）=7π，則[f（a4）]2-a1a7=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，
（1）求z=x+2y的最大和最小值．
（2）求z=
y
x
的取值范圍．
（3）求z=x2+y2的最大和最小值．

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同步練習(xí)冊答案