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(14分)已知函數的圖象過原點，且關于點（-1,1）成中心對稱．（1）求函數的解析式；（2） 若數列(nÎN*)滿足：，求數列的通項公式.

解：(1) 因為函數 的圖象過原點，即，
所以c=0，即.
又函數的圖象關于點（-1，1）成中心對稱，
所以，
(2)由題意，開方取正得：，即=+1，
所以－=1.∴數列{}是以1為首項，1為公差的等差數列．
∴=1+(n－1)=n，
即=，
∴an=
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若關于x的方程有兩個不相等的實根，則實數的取值范圍是 (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

建造一間地面面積為12的背面靠墻的豬圈, 底面為長方形的豬圈正面的造價為120元/, 側面的造價為80元/, 屋頂造價為1120元. 如果墻高3, 且不計豬圈背面的費用, 問怎樣設計能使豬圈的總造價最低, 最低總造價是多少元?

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f（x）= (x∈Z)．給出以下三個判斷：①f（x）為偶函數；②f（x）為周期函數；③f（x+1）+ f（x）=1．其中正確判斷的序號是________(填寫所有正確判斷的序號)．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
學校要建一個面積為392 m2的長方形游泳池，并且在四周要修建出寬為2m和4 m的小路（如圖所示）。
問游泳池的長和寬分別為多少米時，占地面積最�。坎⑶蟪稣嫉孛娣e的最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某工廠現有80臺機器，每臺機器平均每天生產384件產品，現準備增加一批同類機器以提高生產總量，在試生產中發(fā)現，由于其他生產條件沒變，因此每增加一臺機器，每臺機器平均每天將少生產4件產品．
(Ⅰ)如果增加x臺機器，每天的生產總量為件，請你寫出與之間的關系式；
(Ⅱ)增加多少臺機器，可以使每天的生產總量最大？最大生產總量是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若關于的不等式至少有一個負數解,則的最小值為_______.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分)
為了研究某種癌細胞的繁殖規(guī)律和一種新型抗癌藥物的作用，將癌細胞注入一只小白鼠體內進行實驗，經檢測，癌細胞的繁殖規(guī)律與天數的關系如下表.已知這種癌細胞在小白鼠體內的個數超過時小白鼠將會死亡，注射這種抗癌藥物可殺死其體內癌細胞的.
天數
1
2
3
4
5
6
7
…
癌細胞個數
1
2
4
8
16
32
64
…
(1)要使小白鼠在實驗中不死亡，第一次最遲應在第幾天注射該種藥物？(精確到1天)
(2)若在第10天，第20天，第30天，……給小白鼠注射這種藥物，問第38天小白鼠是否仍然存活？請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

關于的方程組有唯一的一組實數解,則實數的值為_____________.

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