【題目】如圖中的三個(gè)直角三角形是一個(gè)體積為20cm3的幾何體的三視圖，則該幾何體外接球的面積（單位：cm2）等于（　�。�

A.55π
B.75π
C.77π
D.65π

【答案】C
【解析】解：由三視圖可知幾何體為三棱錐，作出其直觀圖三棱錐A﹣BCD；

由三視圖可知AB⊥平面BCD，BC⊥BD，BD=5，BC=6，AB=h，

∴三棱錐的體積V= × ×5×6h=20，∴h=4；

把三棱錐還原為長(zhǎng)方體，如圖所示；

則長(zhǎng)方體對(duì)角線的長(zhǎng)是三棱錐外接球的直徑2R；

∴（2R）2=42+52+62=77，

∴三棱錐外接球的面積為S=4πR2=77π．

所以答案是：C．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解由三視圖求面積、體積的相關(guān)知識(shí)，掌握求體積的關(guān)鍵是求出底面積和高；求全面積的關(guān)鍵是求出各個(gè)側(cè)面的面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將集合M={1，2，3，…15}表示為它的5個(gè)三元子集（三元集：含三個(gè)元素的集合）的并集，并且這些三元子集的元素之和都相等，則每個(gè)三元集的元素之和為；請(qǐng)寫出滿足上述條件的集合M的5個(gè)三元子集 ． （只寫出一組）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義一個(gè)集合A的所有子集組成的集合叫做集合A的冪集，記為P(A)，用n(A)表示有限集A的元素個(gè)數(shù)，給出下列命題：①對(duì)于任意集合A，都有AP(A)；②存在集合A，使得n[P(A)]=3；③用表示空集，若A∩B=，則P(A)∩P(B)=；④若A B,，則P(A) P(B)；⑤若n(A)-n(B)=1，則n[P(A)]=2×n[P(B)]其中正確的命題個(gè)數(shù)為（ ）。
A.4
B.3
C.2
D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC是等邊三角形，邊長(zhǎng)為4，BC邊的中點(diǎn)為D，橢圓W以A，D為左、右兩焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)．
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)點(diǎn)D且x軸不垂直的直線l交橢圓于M，N兩點(diǎn)，求證：直線BM與CN的交點(diǎn)在一條定直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐P﹣ABC中，PA=PC，底面ABC為正三角形．

（Ⅰ）證明：AC⊥PB；
（Ⅱ）若平面PAC⊥平面ABC，AC=PC=2，求二面角A﹣PC﹣B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中P﹣ABCD，底面ABCD為邊長(zhǎng)為 的正方形，PA⊥BD．

（1）求證：PB=PD；
（2）若E，F(xiàn)分別為PC，AB的中點(diǎn)，EF⊥平面PCD，求直線PB與平面PCD所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=2x2﹣mx+2當(dāng)x∈[﹣2，+∞）時(shí)是增函數(shù)，則m的取值范圍是（　�。�
A.（﹣∞，+∞）
B.[8，+∞）
C.（﹣∞，﹣8]
D.（﹣∞，8]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù)y=f（x），恒有f（x）=f（2﹣x）成立，且f′（x）（x﹣1）＞0，對(duì)任意的x1＜x2 ， 則f（x1）＜f（x2）成立的充要條件是（ ）
A.x2＞x1≥1
B.x1+x2＞2
C.x1+x2≤2
D.x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（ax﹣1）ex（a≠0，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）的極值；
（3）設(shè)函數(shù)f（x）圖象上任意一點(diǎn)處的切線為l，求l在x軸上的截距的取值范圍．

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