雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右頂點(diǎn)分別是A、B，左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，若|AF1|，|A B|，|AF2|成等差數(shù)列，則此雙曲線的離心率為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì)，可得|AF1|+|AF2|=2|AB|=4a，即有2c=4a，由離心率公式即可得到．
解答： 解：|AF1|，|AB|，|AF2|成等差數(shù)列，
則|AF1|+|AF2|=2|AB|=4a，
即有|F1F2|=4a，
即2c=4a，
e=
c
a
=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查離心率的求法，考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=bcosC+
3
3
csinB．
（1）求B；
（2）若c=1，a=3，AC的中點(diǎn)為D，求BD的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=ax2的焦點(diǎn)為F（0，1），P為該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，則a=
 
；線段FP中點(diǎn)M的軌跡方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上單調(diào)遞減的奇函數(shù)，則滿足不等式f[f（t-1）]＜0的實(shí)數(shù)t的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心C(2
2
，
π
4
)，半徑r=2
2
．
（Ⅰ）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若α∈[0，
π
4
]，直線l的參數(shù)方程為
x=3+tcosα
y=1+tsinα
（t為參數(shù)），直線l交圓C于A、B 兩點(diǎn)，求弦長|AB|的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某袋中有10個(gè)乒乓球，其中有7個(gè)新、3個(gè)舊球，從袋中任取3個(gè)來用，用后放回袋中（新球用后變?yōu)榕f球），記此時(shí)袋中舊球個(gè)數(shù)為X，求X的數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）對任意實(shí)數(shù)x、y，恒有f（x）+f（y）=f（x+y），且當(dāng)x＞0時(shí)，有f（x）＜0．
（Ⅰ）求證：f（x）為奇函數(shù)且在R上是減函數(shù)；
（Ⅱ）若正數(shù)x，y滿足
1
x
+
4
y
=1，且f（x）+f（y）+f（1-m）＜0恒成立，求m的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
6
)+sin(ωx-
π
6
)-2cos2
ωx
2
，x∈R（其中ω＞0）
（I）求函數(shù)f（x）的值域；
（II）若函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=-1的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)間的距離為
π
2
，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
（Ⅲ）設(shè)g（x）=-4cos2x-sinx+m，若對任意x1∈R，總是存在x2∈[0，
π
2
]，使得f（x1）≥g（x2），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足：x+y=
π
4
且x，y≠kπ+
π
2
（k∈Z），則（1+tanx）（1+tany）=（　　）
A、-2B、2C、-1D、1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案