已知三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊分別為，向量，，且與的夾角為.
（1）求角的值；
（2）已知，的面積，求的值.

（1）；（2）5.

解析試題分析：本題主要考查三角函數(shù)、平面向量、余弦定理、兩角和與差的余弦公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查分析問題、解決問題的能力.第一問，根據(jù)平面向量的數(shù)量積列出一個(gè)三角函數(shù)的等式，通過變換這個(gè)等式探究第一問的答案，在求角之前應(yīng)注意角的取值范圍；第二問，利用第一問的結(jié)論，有了角的大小，要求三角形面積只需求出的值，利用余弦定理和面積公式聯(lián)立，解出.
試題解析： (1)∵，.
∴，
即，
又∵，∴.(6分)
(2)由，得，　①
由，得，②
由①②得，∵，
∴.(12分)
考點(diǎn)：1.向量的數(shù)量積；2.余弦定理；3.三角形的面積公式；4.兩角和與差的余弦定理.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在銳角中，，
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求面積的最大值.

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在中，角的對(duì)邊分別為,,.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值.

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在中，分別為角所對(duì)的三邊，，
(Ⅰ)求角；
(Ⅱ)若，角等于，周長為，求函數(shù)的取值范圍.

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設(shè)△的三邊為滿足．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的取值范圍．

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已知函數(shù).
(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)在中，三內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知,,.求的值.

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向量,,已知，且有函數(shù).
（1）求函數(shù)的周期；
（2）已知銳角的三個(gè)內(nèi)角分別為，若有，邊,，求的長及的面積.

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在三角形中，.
⑴ 求角的大��；
⑵ 若，且，求的面積.

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在△ABC中 ，角、、所對(duì)的邊分別為、、，已知向量
，且.
（Ⅰ） 求角A的大小；
（Ⅱ） 若，，求△ABC的面積.

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