已知4sin2α-3sinαcosα-5cos2α=1，α是第四象限角，求tan（
3π
2
-α）的值．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式左邊分母看做“1”，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡求出tanα的值，所求式子利用誘導(dǎo)公式化簡將tanα的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：4sin2α-3sinαcosα-5cos2α=
4sin2α-3sinαcosα-5cos2α
sin2α+cos2α
=
4tan2α-3tanα-5
tan2α+1
=1，
整理得：tan2α-tanα-2=0，即（tanα-2）（tanα+1）=0，
解得：tanα=2或tanα=-1，
∵α為第四象限角，
∴tanα=-1，
則tan（
3π
2
-α）=cotα=
1
tanα
=-1．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，以及運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y，z表示直線（彼此不同）或平面（不重合），則“
x⊥z
y⊥z
⇒x∥y”成立的一個(gè)充分條件是（　�。�
A、x、y、z都是平面
B、x、y、z都是直線
C、x是直線，y、z是平面
D、x、y是平面，z是直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a2+b2=1，c2+d2=1．
（Ⅰ）求證：ab+cd≤1．
（Ⅱ）求a+
3
b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在邊長為4的正方形ABCD的邊上有一動(dòng)點(diǎn)P，沿著折線BCDA由點(diǎn)B起（起點(diǎn)）向點(diǎn)A（終點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△APB的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出程序．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=A1B1=4，D、E分別為AA1與A1B1的中點(diǎn)．
（1）求異面直線C1D與BE的夾角；
（2）求四面體BDEC1體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a=2
3
，cosA=-
1
2
，b=2．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）設(shè)f（x）=cos2x+2sin2（x+B），求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式
x+2
m
＞1+
x-5
m2
．
（1）解這個(gè)不等式；
（2）當(dāng)此不等式的解集為{x|x＞5}時(shí)，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若cos
A
2
=
2
5
5
，bc=5．
（Ⅰ）求△ABC的面積；
（Ⅱ）若a=2
5
，求b+c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=
2x+1
x-a
的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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