函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-1，1）上是減函數(shù)，且f（1-a）＜f（2a-1），則a的取值范圍為（　�。�
A、(
2
3
，+∞)
B、(-∞，
2
3
)
C、(0，
2
3
)
D、(
2
3
，1)
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)f（1-a）＜f（2a-1），嚴(yán)格應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性．要注意定義域．
解答： 解：∵f（x）在定義域（-1，1）上是減函數(shù)，且f（1-a）＜f（2a-1），
∴
-1＜1-a＜1
-1＜2a-1＜1
1-a＞2a-1
，∴0＜a＜
2
3
，
故選：C．
點評：本題主要考查應(yīng)用單調(diào)性解題，一定要注意變量的取值范圍．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1-x），（a＞0，且a≠1）
①判斷函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）的奇偶性，并證明．
②解不等式：F（x）=f（x）-g（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log
1
2
（x2-x-2）的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

α是第二象限角，P（x，
5
）為其終邊上一點，cosα=
2
4
x，則sinα的值為（　�。�
A、
10
4
B、
6
4
C、
2
4
D、-
10
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點A（-2，m）和B（m，4）的直線與直線l：x-2y-1=0垂直，則m的值為（　�。�
A、10B、2C、0D、-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

滿足{a，b}?A⊆{a，b，c，d，e}的集合A有
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x
1
3
+x-
1
3
=3，則x+x-1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，E、F分別是三棱錐P-ABC的棱AP、BC的中點，PC=10，AB=6，EF=7，則異面直線AB與PC所成的角為（　�。�
A、120°B、45°
C、0°D、60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin2x的圖象，只需要把函數(shù)y=sin（2x+
π
6
）的圖象（　　）
A、向左平移
π
12
個單位
B、向右平移
π
12
個單位
C、向左平移
π
6
個單位
D、向右平移
π
6
個單位

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