如圖，E、F分別是三棱錐P-ABC的棱AP、BC的中點，PC=10，AB=6，EF=7，則異面直線AB與PC所成的角為（　�。�
A、120°B、45°
C、0°D、60°
考點：異面直線及其所成的角
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：先取AC的中點G，連接EG，GF，由三角形的中位線定理可得GE∥PC，GF∥AB且GB=5，GF=3，根據(jù)異面直線所成角的定義，再利用余弦定理求解．
解答： 解：取AC的中點G，連接EG，GF，
由中位線定理可得：GE∥PC，GF∥AB且GB=5，GF=3，
∴∠EGF是異面直線PC，AB所成的角，
在△GBF中由余弦定理可得：cos∠EGF=
EG2+FG2-EF2
2EG•FG
=
1
2
，∴∠EGF=60°，
故選：D．
點評：本題主要考查空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征和異面直線所成的角的求法，同時，還考查了轉(zhuǎn)化思想和運算能力，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2
-1與
2
+1的等比中項是（　　）
A、1B、±1
C、-1D、以上選項都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-1，1）上是減函數(shù)，且f（1-a）＜f（2a-1），則a的取值范圍為（　�。�
A、(
2
3
，+∞)
B、(-∞，
2
3
)
C、(0，
2
3
)
D、(
2
3
，1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點F和虛軸的一端點B作一條直線，若右頂點A到直線FB的距離為
b
7
，則該雙曲線的離心率為（　　）
A、
2
B、2
C、2
2
或
2
D、2或
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?ABCD的頂點A（-3，-2），B（3，-4），C（6，0）．
（Ⅰ）求頂點D的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求
AB
在
AD
方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）滿足f（-sinx）+3f（sinx）=4sinx•cosx（|x|≤
π
2
）．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）求當(dāng)x取何值時，f（x）取最大值，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x），滿足f（xy）=f（x）+f（y），且f（
1
2
）=1，對于x，y∈（0，+∞），當(dāng)且僅當(dāng)x＞y時f（x）＜f（y）．
（1）求f（1）的值；
（2）若f（-x）+f（3-x）≥-2，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα=-
1
2
，則
1+2sinαcosα
sin2α-cos2α
的值是（　　）
A、
1
3
B、3
C、-
1
3
D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個數(shù)a=0.22，b=log20.2，c=20.2，則a、b、c之間的大小關(guān)系是
 
．

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