已知|
a
|=8，|
b
|=6，且|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，求|
a
-
b
|．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由已知|a+b|=|a-b|，兩邊平方得到
a
•
b
=0，然后求|
a
-
b
|2，則|a-b|可求．
解答： 解：由|a+b|=|a-b|，得(
a
+
b
)2=(
a
-
b
)2，
即|
a
|2+2
a
•
b
+|
b
|2=|
a
|2-2
a
•
b
+|
b
|2，
∴
a
•
b
=0．
則|
a
-
b
|2=(
a
-
b
)2=|
a
|2-2
a
•
b
+|
b
|2=62+82=100．
∴|a-b|=10．
點評：本題考查了平面向量的數(shù)量積運算，關(guān)鍵是運用向量的平方等于模的平方，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

積分
∫
2
-1
e
|x|
 
dx的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的k值為（　　）
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
2
，過焦點且垂直于長軸的直線被橢圓截得的弦長為1，過點M（3，0）的直線與橢圓C相交于兩點A，B．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)P為橢圓上一點，且滿足
OA
+
OB
=t
OP
（O為坐標(biāo)原點），當(dāng)|AB|=
3
時，求實數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（x，y），點Q在曲線C：y2=2x上．
（1）若點Q在第一象限內(nèi)，且|PQ|=2，求點Q的坐標(biāo)；
（2）求|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|y=
3-|x|
}，B={y|y=a-2x-x2}，其中a∈R，如果A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=1，∠BAC=90°，且異面直線A1B與B1C1所成的角等于60°，設(shè)AA1=a．
（1）求a的值；
（2）設(shè)D是B1C1上的任意一點，求D到平面A1BC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P，E為⊙O上一點，AE=AC，求證：∠PDE=∠POC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)平面上有四個相異的點A、B、C、D，已知（
DB
+
DC
-2
DA
）•（
DB
-
DC
）=0，則△ABC的形狀是（　�。�
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、等腰直角三角形
D、等邊三角形

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