Question

設(shè)集合P={a²，log₂a}，Q={2^a，b}，若P∩Q={0}，則P∪Q=（　�。�

• A、{0，1}
• B、{0，1，2}
• C、{0，2}
• D、{0，1，2，3}

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),交集及其運(yùn)算

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,集合

分析：因?yàn)?^a＞0，所以P∩Q={0}，只能a²=b=0或者log₂a=b=0，化簡(jiǎn)這兩種情況，得到a，b的值，然后計(jì)算集合的并集．

解答： 解：因?yàn)镻∩Q={0}，并且2^a＞0，所以只能a²=b=0或者log₂a=b=0，
解得a=b=0，此時(shí)log₂a無(wú)意義；或者a=1，b=0；
所以P={1，0}，Q={2，0}，
所以P∪Q={0，1，2}；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算以及集合的運(yùn)算，關(guān)鍵時(shí)由題意得到a，b的值，考查了分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．