【題目】已知某智能手機制作完成之后還需要依次通過三道嚴格的審核程序，已知第一道審核、第二道審核、第三道審核通過的概率分別為 ，每道程序是相互獨立的，且一旦審核不通過就停止審核，每部手機只有三道程序都通過才能出廠銷售．

（1）求審核過程中只進行兩道程序就停止審核的概率；

（2）現(xiàn)有3部該智能手機進入審核，記這3部手機可以出廠銷售的部數(shù)為，求X的分布列及數(shù)學期望．

【答案】（1） （2）分布列見解析，

【解析】試題分析：（1）兩道程序就停止審核知第一道審核通過，第二道審核沒通過；由相互獨立事件同時發(fā)生的概率為各自的概率積可得所求概率；（2）先寫出可能的取值，求出每種取值時對應的概率，列出分布列，求出數(shù)學期望．

試題解析：（1）記審核過程中只進行兩道程序就停止審核為事件，

事件發(fā)生的概率．

（2）的可能取值為0，1，2，3．

一部手機通過三道審核可以出廠的概率為，

；

；

；

．

所以的分布列為：

0

1

2

3

數(shù)學期望.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某食品公司研發(fā)生產(chǎn)一種新的零售食品，從產(chǎn)品中抽取100件作為樣本，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標值，由測量結果得到如圖頻率分布直方圖：

（Ⅰ）求直方圖中的值；

（Ⅱ）由頻率分布直方圖可以認為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標值服從正態(tài)分布，試計算數(shù)據(jù)落在上的概率．

參考數(shù)據(jù)：若，則， ．

（Ⅲ）設生產(chǎn)成本為，質(zhì)量指標為，生產(chǎn)成本與質(zhì)量指標之間滿足函數(shù)關系假設同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點值代替，試計算生產(chǎn)該食品的平均成本．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為， 是橢圓上任意一點，且點到橢圓的一個焦點的最大距離等于．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若過點的直線與橢圓相交于不同兩點，設為橢圓上一點，是否存在整數(shù)，使得（其中為坐標原點）？若存在，試求整數(shù)的所有取值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．

（1） 若是函數(shù)的一個極值點，求值和函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當時，求在區(qū)間上的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】當今信息時代，眾多高中生也配上了手機．某校為研究經(jīng)常使用手機是否對學習成績有影響，隨機抽取高三年級50名理科生的一次數(shù)學周練成績，并制成下面的列聯(lián)表：

及格

不及格

合計

很少使用手機

20

6

26

經(jīng)常使用手機

10

14

24

合計

30

20

50

（1）判斷是否有的把握認為經(jīng)常使用手機對學習成績有影響？

（2）從這50人中，選取一名很少使用手機的同學記為甲和一名經(jīng)常使用手機的同學記為乙，解一道數(shù)學題，甲、乙獨立解出此題的概率分別為，且 ，若，則此二人適合結為學習上互幫互助的“學習師徒”，記為兩人中解出此題的人數(shù)，若的數(shù)學期望，問兩人是否適合結為“學習師徒”？

0.10

0.05

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

參考公式及數(shù)據(jù)： ，其中.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．

（1）若是 的一個極值點，求 值及的單調(diào)區(qū)間；

（2）當 時，求在區(qū)間上的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中， 為正三角形，四邊形為矩形，平面 平面， ， 分別為的中點。

（Ⅰ）求證： //平面；

（Ⅱ）求二面角的大小。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設為實數(shù)，函數(shù).

（1）求的極值；

（2）當在什么范圍內(nèi)取值時，曲線與軸僅有一個交點？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中， ， ， ，平面平面，四邊形是菱形， .

（1）求證： 平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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