（12分）設,分別是橢圓E：+=1（0﹤b﹤1）的左、右焦點，過的直線與E相交于A、B兩點，且+=
（Ⅰ）求； （Ⅱ）若直線的斜率為1，求b的值。
（1）由橢圓定義知              （2分）
又                          （4分）
（2）設直線的方程為其中
又設A（x1,y1）,B（x2,y2）則A、B兩點坐標滿足方程組
 化簡得
則，                             （8分）
因為直線AB的斜率為1所以|AB|= 即 .
則 解得     （12分）
略       
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖所示，已知A、B、C是橢圓上三點，其中點A的坐標為，BC過橢圓的中心O，且
（Ⅰ）求點C的坐標及橢圓E的方程；
（Ⅱ）若橢圓E上存在兩點P，Q，使得的平分線總垂直于z軸，試判斷向量是否共線，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知橢圓的左右焦點分別為F1、F2，點P在橢圓C上，且PF1⊥F1F2, |PF1|=,  |PF2|=.  
（I）求橢圓C的方程；
（II）若直線L過圓的圓心M交橢圓于A、B兩點，且A、B關(guān)于點M對稱，求直線L的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設橢圓的左焦點為，上頂點為，過點與垂直的直線分別交橢圓與軸正半軸于點，且. ⑴求橢圓的離心率；⑵若過、、三點的圓恰好與直線相切，求橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

經(jīng)過橢圓＝1(a＞b＞0)的一個焦點和短軸端點的直線與原點的距離為，則該橢圓的離心率為
__________________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知橢圓的中心是坐標原點，它的短軸長為，一個焦點為，一個定點為，且，過點的直線與橢圓相交于兩點。（1）求橢圓的方程和離心率；（2）若以為直徑的圓恰好過坐標原點，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，則當取得最小值時，橢圓的離心率是
                 .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦點坐標為（  ）
A．（0，5）和（0，—5）B．（5，0）和（—5，0）
C．（0，）和（0，—）D．（，0）和（—，0）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

以雙曲線的右焦點為圓心，且被其漸近線截得的弦長為的圓的方程為                 

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