若對x∈（-∞，-1]時，不等式(m2-m)2x-(
1
2
)x＜1恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-2，3）B．（-3，3）C．（-2，2）D．（-3，4）
（m2-m）2x-(
1
2
)x＜1恒成立
∴m2-m＜
1+2-x
2x
恒成立∴m2-m＜(
1+2-x
2x
)的最小值
∵x∈（-∞，-1）∴y=
1+2-x
2x
=2-x+2-2x
令2-x=t則t∈[2，+∞）∴y=t+t2=（t+
1
2
）2-
1
4

∵y在t∈[2，+∞）上是增函數(shù)∴t=2時，y的最小值為6
∴m2-m＜6
∴m的取值范圍是：{m|-2＜m＜3}
故選A
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|x-a|，（a∈R）
（1）若a＞0，解關(guān)于x的不等式f（x）＜x；
（2）若對?x∈（0，1]都有f（x）＜m（m∈R，m是常數(shù)），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年正定中學(xué)一模文）（12分）

 已知函數(shù)f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－與x＝1時都取得極值

 （1） 求a、b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間

 （2）  若對xÎ〔－1，2〕，不等式f（x）<c2恒成立，求c的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年江西卷理）（12分）

已知函數(shù)f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－與x＝1時都取得極值

（1）求a、b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間

（2）若對xÎ〔－1，2〕，不等式f（x）<c2恒成立，求c的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－與x＝1時都取得極值

（1）       求a、b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間

（2）       若對xÎ〔－1，2〕，不等式f（x）<c2恒成立，求c的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x|x-a|，（a∈R）
（1）若a＞0，解關(guān)于x的不等式f（x）＜x；
（2）若對?x∈（0，1]都有f（x）＜m（m∈R，m是常數(shù)），求a的取值范圍．

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