（08年正定中學(xué)一模文）（12分）

 已知函數(shù)f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－與x＝1時(shí)都取得極值

 （1） 求a、b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間

 （2）  若對(duì)xÎ〔－1，2〕，不等式f（x）<c2恒成立，求c的取值范圍。

解析:（1）f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c，f¢（x）＝3x2＋2ax＋b

由f¢（）＝，f¢（1）＝3＋2a＋b＝0得

a＝，b＝－2

f¢（x）＝3x2－x－2＝（3x＋2）（x－1），函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間如下表：

x

（－¥，－）

－

（－，1）

1

（1，＋¥）

f¢（x）

＋

0

－

0

＋

f（x）

­

極大值

¯

極小值

­

所以函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間是（－¥，－）與（1，＋¥）

遞減區(qū)間是（－，1）

（2）f（x）＝x3－x2－2x＋c，xÎ〔－1，2〕，當(dāng)x＝－時(shí)，f（x）＝＋c

為極大值，而f（2）＝2＋c，則f（2）＝2＋c為最大值。

要使f（x）<c2（xÎ〔－1，2〕）恒成立，只需c2>f（2）＝2＋c

    解得c<－1或c>2

練習(xí)冊系列答案
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   （1）求△ABC外接圓面積.

 （2）求cos(2B+)的值.

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（1）求按此估計(jì)中國乒乓球女隊(duì)比中國乒乓球男隊(duì)多獲得一枚金牌的概率；

（2）記中國乒乓球隊(duì)獲得金牌的數(shù)為，按此估計(jì)的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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（08年正定中學(xué)一模理） （12分） 已知函數(shù)的圖象在x=2處的切線互相平行.

     （1）求t的值.

（2）設(shè)恒成立，求a的取值范圍.

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（08年正定中學(xué)一模理）    （12分）        

     設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且對(duì)任意n∈N+，都有，記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.

  

   （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

   （2）若（為非零常數(shù)，n∈N+），問是否存在整數(shù)，使得對(duì)任意 n∈N+，都有bn+1>bn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年正定中學(xué)一模文）（12分）

 

數(shù)列的前n項(xiàng)為，N．

（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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