Question

已知偶函數(shù)f（x）=（x-m）（x+4）的導(dǎo)數(shù)為f′（x），則f′（m）=

 

．

Answer 1

考點：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算

專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：先根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)，求出m的值，再根據(jù)求導(dǎo)法則，求導(dǎo)，最后代入值計算即可．

解答： 解：∵f（x）=（x-m）（x+4）=x²+（4-m）x-4m，
又函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x），
即（-x）²+（4-m）（-x）-4m=x²+（4-m）x-4m，
解得m=4，
∴f（x）=x²-16
∴f′（x）=2x，
∴f′（m）=f′（4）=2×4=8，
故答案為：8．

點評：本題主要考查了偶函數(shù)的性質(zhì)和導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，求出m的值是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．