關(guān)于x的不等式（2-a）x2-2（a-2）x+4＞0對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，則a的范圍是
 
．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：討論a的取值，求出使不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立的條件是什么，從而求出a的取值范圍．
解答： 解：當(dāng)2-a=0，即a=2時(shí)，不等式為4＞0，對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，∴a=2符合題意；
當(dāng)2-a＞0，即a＜2時(shí)，△=4（a-2）2-4•（2-a）•4＜0，解得-2＜a＜2；
當(dāng)2-a＜0，即a＞2時(shí)，不滿足題意；
綜上，-2＜a≤2；
∴a的取值范圍是（-2，2]．
故答案為：（-2，2]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求含有參數(shù)的不等式的解集的問題，解題時(shí)應(yīng)對(duì)參數(shù)進(jìn)行討論，以便得出正確的結(jié)果，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知b2+c2=a2-bc．
（1）求A的大小；
（2）如果cosB=
6
3
，b=2，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所描述的算法程序，記輸出的一列a的值依次為a1，a2，…，an，其中n∈N*且n≤2014．
（1）若輸入λ=
2
，寫出全部輸出結(jié)果．
（2）若輸入λ=2，記bn=
1
an-1
}（n∈N*），求bn+1與bn的關(guān)系（n∈N*）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（2x+θ）（0＜θ＜π），若y=f（x）f′（x）的圖象關(guān)于x=
π
6
對(duì)稱，則θ=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由曲線y=x2與直線y=x+2圍成的封閉圖形的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）=（x-m）（x+4）的導(dǎo)數(shù)為f′（x），則f′（m）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“存在實(shí)數(shù)x”，使2x2-x+3=0的否定是：
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（cosα，tanα）在第三象限，則α是第
 
象限角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把一組鄰邊分別為1和
3
的矩形ABCD沿對(duì)角線AC折成直二面角B-AC-D且使A、B、C、D四點(diǎn)在同一球面上，則該球的體積為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案