（普通高中做）（本題滿(mǎn)分分）已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸正半軸，拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為,求的值及拋物線方程.
解：設(shè)所求拋物線方程為，
則焦點(diǎn)                 2分
在拋物線上且，故
         7分
解得             11分
，拋物線方程為     12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）直線與拋物線（p0）交于A、B兩點(diǎn)，且（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求證：
（1）A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積，縱坐標(biāo)之積都是常數(shù)；
（2）直線AB經(jīng)過(guò)x軸上一個(gè)定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

過(guò)點(diǎn)M（4，2）作x軸的平行線被拋物線截得的弦長(zhǎng)為。
（I）求p的值；
（II）過(guò)拋物線C上兩點(diǎn)A，B分別作拋物線C的切線
（i）若交于點(diǎn)M，求直線AB的方程；
（ii）若直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，記的交點(diǎn)為N，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分14分)
如圖，過(guò)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上任一點(diǎn)作直線與拋物線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).

(1) 設(shè)點(diǎn)分有向線段所成的比為，證明:;
(2) 設(shè)直線的方程是，過(guò)兩點(diǎn)的圓與拋物線在點(diǎn)處有共同的切線，求圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若拋物線上一點(diǎn)P到準(zhǔn)線和拋物線的對(duì)稱(chēng)軸的距離分別為10和6，則此點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為              （   ）
A．8B．9 C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知拋物線C:x上橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到該拋物線的焦點(diǎn)的距離為5。
（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)點(diǎn)M（1，0）作直線交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，求證：+恒為定值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（本題滿(mǎn)分15分）已知拋物線（>0），直線、都過(guò)點(diǎn)P（1，-2）且都與拋物線相切。
（1）若⊥，求的值。
（2）直線、與分別與軸相交于A、B兩點(diǎn)，求△PAB面積S的取值范圍。
直線、與分別與相交于A、B兩點(diǎn)，求△PAB面積S的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線焦點(diǎn)為F，三個(gè)頂點(diǎn)均在拋物線上，若則|FA|+|FB|+|FC|=      。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B，交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C，若且,則此拋物線的方程為（   ）
A．        B．       C．      D．

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