設(shè)f(x)＝
，其中a為正實數(shù)．
①當(dāng)a＝
時，求f(x)的極值點；②若f(x)為R上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．
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已知函數(shù)f(x)＝lnx，g(x)＝
ax2＋bx(a≠0)，設(shè)函數(shù)f(x)的圖象C1與函數(shù)g(x)的圖象C2交于兩點P、Q，過線段PQ的中點R作x軸垂線分別交C1、C2于點M、N，問是否存在點R，使C1在點M處的切線與C2在點N處的切線互相平行？若存在，求出點R的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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已知函數(shù)f(x)＝－x3＋ax2－4(a∈R)．
(1)若函數(shù)y＝f(x)的圖象在點P(1，f(1))處的切線的傾斜角為
，求f(x)在[－1,1]上的最小值；
(2)若存在x0∈(0，＋∞)，使f(x0)＞0，求a的取值范圍．
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已知函數(shù)f(x)＝ln x＋ax(a∈R)．
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)設(shè)g(x)＝x2－4x＋2，若對任意x1∈(0，＋∞)，均存在x2∈[0,1]，使得f(x1)＜g(x2)，求a的取值范圍．
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已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的極值；
（2）定義：若函數(shù)
在區(qū)間
上的取值范圍為
，則稱區(qū)間為函數(shù)的“域同區(qū)間”.試問函數(shù)在
上是否存在“域同區(qū)間”？若存在，求出所有符合條件的“域同區(qū)間”；若不存在，請說明理由.
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已知函數(shù)
，函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)
，且
，其中
為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）求
的極值；
（2）若
，使得不等式
成立，試求實數(shù)
的取值范圍；
（3）當(dāng)
時，對于
，求證：
．
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是極大值點，x＝
是極小值點②(0,1]
的圖象經(jīng)過點
，且在
處的切線方程是
的解析式；（2）求
的單調(diào)遞增區(qū)間