已知函數(shù)f(x)＝lnx，g(x)＝ax2＋bx(a≠0)，設(shè)函數(shù)f(x)的圖象C1與函數(shù)g(x)的圖象C2交于兩點(diǎn)P、Q，過(guò)線段PQ的中點(diǎn)R作x軸垂線分別交C1、C2于點(diǎn)M、N，問(wèn)是否存在點(diǎn)R，使C1在點(diǎn)M處的切線與C2在點(diǎn)N處的切線互相平行？若存在，求出點(diǎn)R的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)在區(qū)間上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在直線下方，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某建筑公司要在一塊寬大的矩形地面(如圖所示)上進(jìn)行開(kāi)發(fā)建設(shè)，陰影部分為一公共設(shè)施建設(shè)不能開(kāi)發(fā)，且要求用欄柵隔開(kāi)(欄柵要求在一直線上)，公共設(shè)施邊界為曲線f(x)＝1－ax2(a＞0)的一部分，欄柵與矩形區(qū)域的邊界交于點(diǎn)M、N，交曲線于點(diǎn)P，設(shè)P(t，f(t))．
 
(1)將△OMN(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積S表示成t的函數(shù)S(t)；
(2)若在t＝處，S(t)取得最小值，求此時(shí)a的值及S(t)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某一運(yùn)動(dòng)物體，在x(s)時(shí)離出發(fā)點(diǎn)的距離(單位：m)是f(x)＝x3＋x2＋2x.
(1)求在第1s內(nèi)的平均速度；
(2)求在1s末的瞬時(shí)速度；
(3)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間該物體的運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到14m/s?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)滿足：
①對(duì)任意的，，當(dāng)時(shí)，有成立；
②對(duì)恒成立.求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)f(x)＝，其中a為正實(shí)數(shù)．
①當(dāng)a＝時(shí)，求f(x)的極值點(diǎn)；②若f(x)為R上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax2－ln x，x∈(0，e]，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a∈R.
(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；
(2)是否存在實(shí)數(shù)a，使f(x)的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)力F作用在質(zhì)點(diǎn)m上使m沿x軸從x＝1運(yùn)動(dòng)到x＝10，已知F＝x2＋1且力的方向和x軸的正向相同，求F對(duì)質(zhì)點(diǎn)m所作的功．

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