設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為,過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),直線的傾斜角為60o,

(1)求橢圓的離心率;

(2)如果,求橢圓的方程

 

【答案】

 

(1)

(2)

【解析】解:設(shè),由題意知<0,>0.

(1)直線l的方程為  ,其中.聯(lián)立

解得得離心率

(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052310170540624687/SYS201205231018491406709626_DA.files/image011.png">,所以

.所以,得a=3,

橢圓C的方程為

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

點(diǎn)P是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1外的任意一點(diǎn),過點(diǎn)P的直線PA、PB分別與橢圓相切于A、B兩點(diǎn).
(1)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,2),求直線AB的方程.
(2)設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為F,請問:當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動時(shí),∠PFA與∠PFB是否總是相等?若是,請給出證明.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為F,AB為橢圓中過點(diǎn)F的弦,試分析以AB為直徑的圓與橢圓的左準(zhǔn)線的位置關(guān)系.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(天津卷解析版) 題型:解答題

設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為F, 離心率為, 過點(diǎn)F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為.

(Ⅰ) 求橢圓的方程;

(Ⅱ) 設(shè)A, B分別為橢圓的左右頂點(diǎn), 過點(diǎn)F且斜率為k的直線與橢圓交于C, D兩點(diǎn). 若, 求k的值.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年湖南省高三1月高考模擬數(shù)學(xué)卷doc 題型:解答題

設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為,過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),直線的傾斜角為60o,

(1)求橢圓的離心率;

(2)如果,求橢圓的方程

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案