Question

已知回歸直線通過(guò)樣本點(diǎn)的中心，若x與y之間的一組數(shù)據(jù)：則y與x的線性回歸方程為

∧

y

=

∧

b

x+

∧

a

必過(guò)點(diǎn)（注：

∧

b

=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 x 2 i -n . x 2

，

∧

a

=

.

y

-

∧

b

.

x

）（　�。�

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

• A、（

  3

  2

  ，4）
• B、（1，2）
• C、（2，2）
• D、（

  3

  2

  ，0）

Answer 1

考點(diǎn)：線性回歸方程

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：求出x、y的平均值，回歸直線方程一定過(guò)樣本的中心點(diǎn)（

.

x

，

.

y

），代入可得答案．

解答： 解：回歸直線方程一定過(guò)樣本的中心點(diǎn)（

.

x

，

.

y

），

.

x

=

0+1+2+3

4

=

3

2

，

.

y

=

1+3+5+7

4

=4，
∴樣本中心點(diǎn)是（

3

2

，4），
則y與x的線性回歸方程y=bx+a必過(guò)點(diǎn)（

3

2

，4），
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平均值的計(jì)算方法，回歸直線的性質(zhì)：回歸直線方程一定過(guò)樣本的中心點(diǎn)（

.

x

，

.

y

）．