【題目】在△ABC中，a、b是方程x2﹣2 +2=0的兩根，且2cos（A+B）=﹣1
（1）求角C的度數(shù)；
（2）求c；
（3）求△ABC的面積．

【答案】
（1）解：∵2cos（A+B）=﹣1，A+B+C=180°，

∴2cos（180°﹣C）=﹣1，∴cos（180°﹣C）=﹣ ．

∴cosC= ，

∵0°＜C＜180°，∴C=60°


（2）解：∵a、b是方程x2﹣2 +2=0的兩根，

∴a+b=2 ，ab=2

由余弦定理可知cosC= = = ，∴c=


（3）解：S△ABC= absinC= = ．
【解析】（1）利用三角形的內(nèi)角和及誘導(dǎo)公式，即可求得結(jié)論；（2）利用韋達(dá)定理及余弦定理，可求c的值；（3）利用三角形的面積公式，可求面積．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了兩角和與差的余弦公式的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握兩角和與差的余弦公式：才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知冪函數(shù)f（x）=（﹣2m2+m+2）xm+1為偶函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)y=f（x）﹣2（a﹣1）x+1在區(qū)間（2，3）上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】某商人如果將進(jìn)貨單價為 元的商品按每件 元出售，則每天可銷售 件，現(xiàn)在他采用提高售價，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤．已知這種商品每件銷售價提高 元，銷售量就要減少 件，如果使得每天所賺的利潤最大，那么他應(yīng)將每件的銷售價定為（ ）
A. 元
B. 元
C. 元
D. 元

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【題目】若a、b是方程2(lg x)2－lg x6＋3＝0的兩個實(shí)根，求lg(ab)·(logab＋logba)的值．

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【題目】下列命題正確的有（ ） （1.）很小的實(shí)數(shù)可以構(gòu)成集合；
（2.）集合{y|y=x2﹣1}與集合{（x，y）|y=x2﹣1}是同一個集合；
（3.） 這些數(shù)組成的集合有5個元素；
（4.）集合{（x，y）|xy≤0，x，y∈R}是指第二和第四象限內(nèi)的點(diǎn)集．
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個

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【題目】如圖所示，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，已知E為棱CC1上的動點(diǎn)．
（1）求證：A1E⊥BD；
（2）是否存在這樣的E點(diǎn)，使得平面A1BD⊥平面EBD？若存在，請找出這樣的E點(diǎn)；若不存在，請說明理由．

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【題目】關(guān)于x的方程 （a＞0，且a≠1）解的個數(shù)是（ ）
A.2
B.1
C.0
D.不確定的

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【題目】有2000名網(wǎng)購者在11月11日當(dāng)天于某購物網(wǎng)站進(jìn)行網(wǎng)購消費(fèi)（消費(fèi)金額不超過1000元），其中有女士1100名，男士900名、該購物網(wǎng)站為優(yōu)化營銷策略，根據(jù)性別采用分層抽樣的方法從這2000名網(wǎng)購者中抽取200名進(jìn)行分析，如下表：（消費(fèi)金額單位：元） 女士消費(fèi)情況：

消費(fèi)金額

（0，200）

[200，400）

[400，600）

[600，800）

[800，1000]

人數(shù)

10

25

35

30

x

男士消費(fèi)情況：

消費(fèi)金額

（0，200）

[200，400）

[400，600）

[600，800）

[800，1000]

人數(shù)

15

30

25

y

5

附：

P（K2≥k0）

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

（K2= ，n=a+b+c+d）
（1）計算x，y的值；在抽出的200名且消費(fèi)金額在[800，1000]（單位：元）的網(wǎng)購者中隨機(jī)選出兩名發(fā)放網(wǎng)購紅包，求選出的兩名網(wǎng)購者都是男士的概率；
（2）若消費(fèi)金額不低于600元的網(wǎng)購者為“網(wǎng)購達(dá)人”，低于600元的網(wǎng)購者為“非網(wǎng)購達(dá)人”，根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫2×2列聯(lián)表，并回答能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“是否為‘網(wǎng)購達(dá)人’與性別有關(guān)？”

女士

男士

總計

網(wǎng)購達(dá)人

非網(wǎng)購達(dá)人

總計

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)O為△ABC的外心，若 + + = ，則M是△ABC的（ ）
A.重心（三條中線交點(diǎn)）
B.內(nèi)心（三條角平分線交點(diǎn)）
C.垂心（三條高線交點(diǎn)）
D.外心（三邊中垂線交點(diǎn)）

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