【題目】如圖,在四棱錐中,底面是邊長為1的正方形,底面,點是棱的中點.
(1)求證:平面;
(2)求與平面所成角.
【答案】(1)證明見解析;(2).
【解析】
(1)連結(jié)BD,交AC于點O,連結(jié)OM.可得PB∥OM,由線面平行的判定定理即可得到證明;(2)因為PA平面ABCD,則PBA就是PB與平面ABCD所成的角,解三角形即可得到答案.
(1)證明:連結(jié)BD,交AC于點O,連結(jié)OE.
∵O是正方形ABCD對角線交點,∴O為BD的中點,
由M為線段PD的中點,∵PB∥OM,
又OM平面ACM,PB平面ACM,
∴PB∥平面ACM;
(2)因為PA平面ABCD,則PBA就是PB與平面ABCD所成的角,
∵底面是邊長為1的正方形, ∴AD=AB=1,,
則在直角△PBA中,PA=AD=AB=1,得PBA=
∴ PB與平面ABCD所成的角為;
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】. (12分)如圖所示,函數(shù)的一段圖象過點.
(1)求函數(shù)的表達式;
(2)將函數(shù)的圖象向右平移個單位,得函數(shù)的圖象,求函數(shù)的最大值,并求此時自變量的取值集合.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)的圖象在點處的切線的傾斜角為45°,對于任意的,函數(shù)在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列幾個命題
①奇函數(shù)的圖象一定通過原點
②函數(shù)是偶函數(shù),但不是奇函數(shù)
③函數(shù)f(x)=ax﹣1+3的圖象一定過定點P,則P點的坐標(biāo)是(1,4)
④若f(x+1)為偶函數(shù),則有f(x+1)=f(﹣x﹣1)
⑤若函數(shù)在R上的增函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍為[4, 8)
其中正確的命題序號為________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù), ,其中.
(1)試討論函數(shù)的單調(diào)性及最值;
(2)若函數(shù)不存在零點,求實數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù), .
()若在為增函數(shù),試求實數(shù)的取值范圍.
()當(dāng),若存在,使成立,試確定實數(shù)的取值范圍.
()設(shè)函數(shù),求證:
(i).
(ii), .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù) 滿足,且.
(1) 求解析式;
(2)當(dāng)時,,求的值域;
(3)若方程沒有實數(shù)根,求實數(shù)m取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售岀8臺,為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施調(diào)查表明:這種冰箱的售價每降低50元,平均每天就能多售出4臺.
(1)假設(shè)每臺冰箱降價x元,商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元,請寫出y與x之間的函數(shù)表達式;(不要求寫自變量的取值范圍)
(2)商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元,同時又要使百姓得到實惠,每臺冰箱應(yīng)降價多少元?
(3)每臺冰箱降價多少元時,商場每天銷售這種冰箱的利潤最高?最高利潤是多少?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓E: + =1(a>b>0)的兩個焦點為F1、F2 , 且橢圓E過點(0, ),( ,﹣ ),點A是橢圓上位于第一象限的一點,且△AF1F2的面積S△ = .
(1)求點A的坐標(biāo);
(2)過點B(3,0)的直線l與橢圓E相交于點P、Q,直線AP、AQ分別與x軸相交于點M、N,點C( ,0),證明:|CM||CN|為定值,并求出該定值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com