【題目】某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售岀8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)．

（1）假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫自變量的取值范圍）

（2）商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？

（3）每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？

【答案】(1) y=-; (2) 200元;(3) 每臺(tái)冰箱的售價(jià)降價(jià)150元時(shí)，商場(chǎng)的利潤(rùn)最高，最高利潤(rùn)是5000元

【解析】

（1）先計(jì)算降價(jià)后每臺(tái)冰箱的利潤(rùn)，然后計(jì)算每天銷售額，兩者相乘得到利潤(rùn)的表達(dá)式.（2）令利潤(rùn)的表達(dá)式等于，解出降價(jià)的錢，從中選一個(gè)百姓能得到更大優(yōu)惠的.（3）利用二次函數(shù)的對(duì)稱軸，求得函數(shù)的最大值以及相應(yīng)的自變量的值.

（1）根據(jù)題意，得y=（2400-2000-x）（8+4×），

即y=-；

（2）由題意，得-

整理，得x2-300x+20000=0，

解這個(gè)方程，得x1=100，x2=200，

要使百姓得到實(shí)惠，取x=200，

所以，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)200元；

（3）對(duì)于y=-

當(dāng)x=-時(shí)，y最大值=（2400-2000-150）（8+4×）=250×20=5000，

所以，每臺(tái)冰箱的售價(jià)降價(jià)150元時(shí)，商場(chǎng)的利潤(rùn)最高，最高利潤(rùn)是5000元。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,多面體ABCDE中，四邊形ABED是直角梯形，∠BAD=90°，DE∥AB，△ACD是的正三角形，CD=AB=DE=1，BC=

（1）求證：△CDE是直角三角形

（2） F是CE的中點(diǎn)，證明：BF⊥平面CDE

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，底面,點(diǎn)是棱的中點(diǎn).

(1)求證：平面；

(2)求與平面所成角.

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【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.

（1）已畫出函數(shù)在軸左側(cè)的圖像，如圖所示，請(qǐng)補(bǔ)出完整函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像寫出函數(shù)的增區(qū)間；

⑵寫出函數(shù)的解析式和值域.

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【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為,直線過焦點(diǎn)交拋物線于兩點(diǎn), ,點(diǎn)的縱坐標(biāo)為.

（Ⅰ）求拋物線的方程;

（Ⅱ）若點(diǎn)是拋物線位于曲線 (為坐標(biāo)原點(diǎn))上一點(diǎn),求的最大面積.

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【題目】已知函數(shù) ．若g（x）存在2個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是

A. [–1，0） B. [0，+∞） C. [–1，+∞） D. [1，+∞）

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【題目】已知點(diǎn)，圓，點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)．

（）如果是等腰三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

（）如果直線與圓的另一個(gè)交點(diǎn)為，且，求直線的方程．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ax+bx（其中a，b為常數(shù)，a＞0且a≠1，b＞0且b≠1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，6），．

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；

（Ⅱ）若a＞b，函數(shù)，求函數(shù)g（x）在[-1，2]上的值域．

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【題目】對(duì)于函數(shù)f（x）=x3cos3（x+ ），下列說法正確的是（ ）
A.f（x）是奇函數(shù)且在（﹣ ， ）上遞增
B.f（x）是奇函數(shù)且在（﹣ ， ）上遞減
C.f（x）是偶函數(shù)且在（0， ）上遞增
D.f（x）是偶函數(shù)且在（0， ）上遞減

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