6．已知f（1+$\frac{1}{x}$）=$\frac{1}{{x}^{2}}-1$，則f（x）=（　　）
A．1+x2（x≠0）B．1+x（x≠-1）C．x2-2x（x≠1）D．x2+2x（x≠-1）

分析 利用換元法，代入計算可得函數(shù)的解析式．

解答 解：令t=1+$\frac{1}{x}$（t≠1），則x=$\frac{1}{t-1}$，
∴f（t）=（t-1）2-1=t2-2t，
∴f（x）=x2-2x（x≠1），
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)的解析式，考查換元法，比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
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16．（實驗班做）
（1）解不等式：x+|2x-1|＜3；
（2）設(shè)x，y，z∈R，且滿足：x2+y2+z2=1，x+2y+3z=$\sqrt{14}$，求x+y+z的值．

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（1）若＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞為銳角，求x的范圍；
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（1）f（1）+f（2）+…+f（1201）的值；
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