【題目】在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)分別記為，則使得函數(shù)有零點(diǎn)的概率為（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

試題先判斷概率的類型，由題意知本題是一個(gè)幾何概型，由a，b使得函數(shù)f（x）=x2+2ax-b2+π有零點(diǎn)，得到關(guān)于a、b的關(guān)系式，寫出試驗(yàn)發(fā)生時(shí)包含的所有事件和滿足條件的事件，做出對(duì)應(yīng)的面積，求比值得到結(jié)果．解：由題意知本題是一個(gè)幾何概型，∵a，b使得函數(shù)f（x）=x2+2ax-b2+π有零點(diǎn)，∴△≥0∴a2+b2≥π試驗(yàn)發(fā)生時(shí)包含的所有事件是Ω={（a，b）|-πaπ，-πbπ}∴S=（2π）2=4π2，而滿足條件的事件是{（a，b）|a2+b2≥π}，∴s=4π2-π2=3π2，由幾何概型公式得到P=，故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正整數(shù)滿足，.令， ， .對(duì)任意的，記，其中，表示不超過實(shí)數(shù)的最大整數(shù)，表示集合中元素的個(gè)數(shù).證明：

（1）；

（2）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，焦距為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若一直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)（、不是橢圓的頂點(diǎn)），以為直徑的圓過橢圓的上頂點(diǎn)，求證：直線過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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【題目】設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M在橢圓C：上，該橢圓的左頂點(diǎn)A到直線的距離為．

求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

若線段MN平行于y軸，滿足，動(dòng)點(diǎn)P在直線上，滿足證明：過點(diǎn)N且垂直于OP的直線過橢圓C的右焦點(diǎn)F．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面 平面，，， .

(1)證明

(2)設(shè)點(diǎn)在線段上，且，若的面積為，求四棱錐的體積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則函數(shù)

的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，證明：對(duì)；

（2）若函數(shù)在上存在極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一系列函數(shù)的解析式和值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，例如函數(shù)與函數(shù)，為“同族函數(shù)”.下面函數(shù)解析式中能夠被用來構(gòu)造“同族函數(shù)”的是（ ）

A.B.C.

D.E.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上，且滿足．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)傾斜角為的直線與交于，兩點(diǎn)，記的面積為，求取最大值時(shí)直線的方程．

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