【題目】將4名大學(xué)生隨機(jī)安排到A,B,C,D四個(gè)公司實(shí)習(xí)．

（1）求4名大學(xué)生恰好在四個(gè)不同公司的概率；

（2）隨機(jī)變量X表示分到B公司的學(xué)生的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E(X)．

【答案】（1）；（2）分布列見解析，。

【解析】

（1）將4人安排四個(gè)公司中，共有44=256種不同放法，記“4個(gè)人恰好在四個(gè)不同的公司”為事件A，則事件A包含=24個(gè)基本事件，由此能求出4名大學(xué)生恰好在四個(gè)不同公司的概率；

（2）X的可能取值為0，1，2，3，4，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出X的分布列和E（X）．

（1）將4人安排四個(gè)公司中，共有44=256種不同放法．

記“4個(gè)人恰好在四個(gè)不同的公司”為事件A，

事件A共包含個(gè)基本事件，

所以，

所以4名大學(xué)生恰好在四個(gè)不同公司的概率．

（2）方法1：X的可能取值為0，1，2，3，4，

，，，

，．

所以X的分布列為：

X

0

1

2

3

4

P

所以X的數(shù)學(xué)期望為：．

方法2：每個(gè)同學(xué)分到B公司的概率為，．

根據(jù)題意～，所以，4，

所以X的分布列為：

X

0

1

2

3

4

P

所以X的數(shù)學(xué)期望為．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】若直線與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為A，B，圓C以線段AB為直徑．

（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

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(3)記，為的前n項(xiàng)和，求證：對(duì)任意正整數(shù)n，都有.

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（1） 求的值

（2）求在區(qū)間上的最小值.

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