已知?jiǎng)狱c(diǎn)到定點(diǎn)的距離與點(diǎn)到定直線：的距離之比為．
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）設(shè)、是直線上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若，求的最小值．
（1）（2）
（1）解：設(shè)點(diǎn)，
依題意，有．
整理，得．所以動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程為．
（2）解：∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．
∵、是直線上的兩個(gè)點(diǎn)，
∴可設(shè)，（不妨設(shè)）．
∵，∴．
即．即．
由于，則，．
∴．
當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)，等號(hào)成立．
故的最小值為．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知點(diǎn)，B、C在軸上，且，
(1)求外心的軌跡的方程；
(2)若P、Q為軌跡S上兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)范圍，使，且。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知兩定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足。
（1）  求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；
（2）  設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線，試求出雙曲線的漸近線與曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知曲線的方程為：
（1）若曲線是橢圓，求的取值范圍；
（2）若曲線是雙曲線，且有一條漸近線的傾斜角為，求此雙曲線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)定點(diǎn)作直線與拋物線（）相交于兩點(diǎn)．
（I）若點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，求面積的最小值；
（II）是否存在垂直于軸的直線，使得被以為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)恒為定值？若存在，求出的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）一束光線從點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)直線l:上一點(diǎn)反射后，恰好穿過(guò)點(diǎn)．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求以、為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)的橢圓的方程； （3）設(shè)點(diǎn)是橢圓上除長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，試問(wèn)在軸上是否存在兩定點(diǎn)、，使得直線、的斜率之積為定值？若存在，請(qǐng)求出定值，并求出所有滿足條件的定點(diǎn)、的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，動(dòng)點(diǎn)滿足.
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)作直線與曲線交于兩點(diǎn)，若，求直線的方程；
（Ⅲ）設(shè)為曲線在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，曲線在處的切線與軸分別交于點(diǎn)，求面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直線與曲線交于不同的兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）若，求證：曲線是一個(gè)圓；
（Ⅱ）若，當(dāng)且時(shí)，求曲線的離心率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，則橢圓的離心率為
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案