某出版公司為一本暢銷書定價如下：．這里n表示定購書的數(shù)量，C(n)是定購n本書所付的錢數(shù)(單位：元)

(1)有多少個n，會出現(xiàn)買多于n本書比恰好買n本書所花錢少？

(2)若一本書的成本價是5元，現(xiàn)有兩人來買書，每人至少買1本，兩人共買60本，問出版公司至少能賺多少錢？最多能賺多少錢？

答案：
解析：

　　解(1)由于C(n)在各段上都是單調(diào)增函數(shù)，因此在每一段上不存在買多于N本書比恰好買n本書所花錢少的問題，一定是在各段分界點附近因單價的差別造成買多于n本書比恰好買n本書所花錢少的現(xiàn)象．

　　C(25)＝1125＝275，C(23)＝1223＝276，∴C(25)＜C(23)　　1分

　　C(24)＝1224＝288，∴C(25)＜C(24)　　2分

　　C(49)＝4910＝490，C(48)＝1148＝528，∴C(49)＜C(48)

　　C(47)＝1147＝517，∴C(49)＜C(47)

　　C(46)＝1146＝506，∴C(49)＜C(46)

　　C(45)＝1145＝495，∴C(49)＜C(45)　　5分

　　∴這樣的n有23，24，45，46，47，48　　6分

　　(2)設(shè)甲買n本書，則乙買60－n本，且n30，n(不妨設(shè)甲買的書少于或等于乙買的書)

　�、佼�1n11時，4960－n59

　　出版公司賺得錢數(shù)　　7分

　�、诋�1224時，3660－48，

　　出版公司賺得錢數(shù)

　�、郛�2530時，3060－35，

　　出版公司賺得錢數(shù)　　9分

　　∴　　10分

　　∴當時，

　　當時，

　　當時，　　12分

　　故出版公司至少能賺302元，最多能賺384元　　13分


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某出版公司為一本暢銷書定價如下：C（n）=
12n，1≤n≤24，n∈N*
11n，25≤n≤48，n∈N*
10n，n≥49，n∈N*
這里n表示定購書的數(shù)量，C（n）表示定購n本所付的錢數(shù)（單位：元）．
（1）有多少個n，會出現(xiàn)買多于n本書比恰好買n本書所花錢少？
（2）若一本書的成本價是5元，現(xiàn)在甲、乙兩人來買書（甲、乙不合買），每人至少買1本，甲買的書不多于乙買的書，兩人共買60本，問出版公司至少能賺多少錢？最多能賺多少錢？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某出版公司為一本暢銷書定價如下：C=
12n(1≤n≤24，n∈N*)
10n(n≥25，n∈N*)
．這里n表示訂購書的數(shù)量，C（n）是訂購n本書所付的錢數(shù)（單位：元）
（1）若需要購買23本書，至少要花多少錢？
（2）若一本書的成本價是5元，現(xiàn)有兩人來買書，每人至少買1本，兩人共買40本，問出版公司至少能賺多少錢？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年湖南師大附中月考理）(13分)

某出版公司為一本暢銷書定價如下：這里表示定購書的數(shù)量，表示定購本所付的錢數(shù)(單位：元)．

(1)有多少個，會出現(xiàn)買多于本書比恰好買本書所花錢少?

       (2)若一本書的成本價是5元，現(xiàn)在甲、乙兩人來買書，每人至少買1本，甲買的書不多于乙買的書，兩人共買60本，問出版公司至少能賺多少錢?最多能賺多少錢?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某出版公司為一本暢銷書定價如下:.這里表示定購書的數(shù)量,是定購本書所付的錢數(shù)（單位:元）

 （1）有多少個,會出現(xiàn)買多于本書比恰好買本書所花錢少?

（2）若一本書的成本價是5元,現(xiàn)有兩人來買書,每人至少買1本,兩人共買本,問出版公司至少能賺多少錢?最多能賺多少錢?

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省高三數(shù)學10月單元練習（函數(shù)一） 題型：解答題

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某出版公司為一本暢銷書定價如下:.這里n表示定購書

 

的數(shù)量,C（n）是定購n本書所付的錢數(shù)（單位:元）

（1）有多少個n,會出現(xiàn)買多于n本書比恰好買n本書所花錢少?

（2）若一本書的成本價是5元,現(xiàn)有兩人來買書,每人至少買1本,兩人共買60本,問出版公司至少能賺多少錢?最多能賺多少錢?

 

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