（09年湖南師大附中月考理）(13分)

某出版公司為一本暢銷書定價(jià)如下：這里表示定購(gòu)書的數(shù)量，表示定購(gòu)本所付的錢數(shù)(單位：元)．

(1)有多少個(gè)，會(huì)出現(xiàn)買多于本書比恰好買本書所花錢少?

       (2)若一本書的成本價(jià)是5元，現(xiàn)在甲、乙兩人來(lái)買書，每人至少買1本，甲買的書不多于乙買的書，兩人共買60本，問出版公司至少能賺多少錢?最多能賺多少錢?

解析：(1)由于在各段上都是單調(diào)增函數(shù)，因此在第一段上不存在買多于本書比恰好買本書所花錢少的問題，一定是各段分界點(diǎn)附近因單價(jià)的差別造成買多于本書比恰好買本書所花錢少的現(xiàn)象．

，，∴……………（1分）

，∴…………………………（2分）

，，∴

，∴，，

∴，，∴…………………（5分）

∴這樣的有23，24，45，46，47，48，共6個(gè)�！�6分）

（2）設(shè)甲買本書，則乙買本，且，

①當(dāng)時(shí)，，

出版公司賺得錢數(shù)…………………（7分）

②當(dāng)時(shí)，，

出版公司賺得錢數(shù)…………………（8分）

③當(dāng)時(shí)，，

出版公司賺得錢數(shù)…………………（9分）

∴……………………………………（10分）

∴當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，。

故出版公司至少能賺302元，最多賺384元．……………………………………(13分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年湖南師大附中月考文）(12分)

    已知向量，其中。

    (1)當(dāng)時(shí)，求值的集合；

    (2)求||的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年湖南師大附中月考文）(12分)

    高三年級(jí)有7名同學(xué)分別獲得�？萍脊�(jié)某項(xiàng)比賽的一、二、三等獎(jiǎng)，已知獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)不少于1人，獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)不少于2人，獲三等獎(jiǎng)的人數(shù)不少于3人．

    (1)求恰有2人獲一等獎(jiǎng)的概率；

(2)求恰有3人獲三等獎(jiǎng)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年湖南師大附中月考理）(13分)

已知函數(shù)，數(shù)列滿足：

，

（1）求證：；

（2）求證數(shù)列是等差數(shù)列；

（3）求證不等式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年湖南師大附中月考理）(13分)

已知向量，，動(dòng)點(diǎn)到定直線的距離等于，并且滿足，其中是坐標(biāo)原點(diǎn)，是參數(shù)。

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；

（2）當(dāng)時(shí)，若直線與動(dòng)點(diǎn)的軌跡相交于、兩點(diǎn)，線段的垂直平分線交軸，求的取值范圍；

    （3）如果動(dòng)點(diǎn)的軌跡是一條圓錐曲線，其離心率滿足，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年湖南師大附中月考理）（12分）

某種項(xiàng)目的射擊比賽，開始時(shí)在距目標(biāo)100m處射擊，如果命中記3分，且停止射擊；若第一次射擊未命中，可以進(jìn)行第二次射擊，但目標(biāo)已經(jīng)在150m處，這時(shí)命中記2分，且停止射擊；若第二次仍未命中，還可以進(jìn)行第三次射擊，此時(shí)目標(biāo)已在200m處，若第三次命中則記1分，并停止射擊；若三次都未命中，則記0分．已知射手甲在100m處擊中目標(biāo)的概率為，他的命中率與目標(biāo)的距離的平方成反比，且各次射擊都是獨(dú)立的．

(1)求這名射手分別在第二次、第三次射擊中命中目標(biāo)的概率及三次射擊中命中目標(biāo)的概率；

       (2)設(shè)這名射手在比賽中得分?jǐn)?shù)為，求隨機(jī)變量的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．

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同步練習(xí)冊(cè)答案