某出版公司為一本暢銷書定價如下:.這里表示定購書的數(shù)量,是定購本書所付的錢數(shù)(單位:元)

 (1)有多少個,會出現(xiàn)買多于本書比恰好買本書所花錢少?

(2)若一本書的成本價是5元,現(xiàn)有兩人來買書,每人至少買1本,兩人共買本,問出版公司至少能賺多少錢?最多能賺多少錢?

(1)23,24,45,46,47,48(2)出版公司至少能賺302元,最多能賺384元


解析:

(1)C(n)在各段上都是單調(diào)增函數(shù),因此在每一段上不存在買多于N本書比恰好買n本書所花錢少的問題,一定是在各段分界點附近因單價的差別造成買多于n本書比恰好買n本書所花錢少的現(xiàn)象.

C(25)=1125=275,C(23)=1223=276,∴C(25)<C(23)

C(24)=1224=288,∴ C(25)<C(24)

C(49)=4910=490,C(48)=1148=528,∴ C(49)<C(48)

C(47)=1147=517,∴ C(49)<C(47)

C(46)=1146=506,∴ C(49)<C(46)

C(45)=1145=495,∴ C(49)<C(45)

∴這樣的n有23,24,45,46,47,48   …….………..……….. ……………6分

(2)設(shè)甲買n本書,則乙買60-n本,且n30,n(不妨設(shè)甲買的書少于或等于乙買的書)

①當1n11時,4960-n59

出版公司賺得錢數(shù)

②當1224時,3660-48,

出版公司賺得錢數(shù)

③當2530時,3060-35,

出版公司賺得錢數(shù)

         …..………………………………..4分

∴當時,

時,

時,

故…….. .………. .……….………..4分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某出版公司為一本暢銷書定價如下:C(n)=
12n,1≤n≤24,n∈N*
11n,25≤n≤48,n∈N*
10n,n≥49,n∈N*
這里n表示定購書的數(shù)量,C(n)表示定購n本所付的錢數(shù)(單位:元).
(1)有多少個n,會出現(xiàn)買多于n本書比恰好買n本書所花錢少?
(2)若一本書的成本價是5元,現(xiàn)在甲、乙兩人來買書(甲、乙不合買),每人至少買1本,甲買的書不多于乙買的書,兩人共買60本,問出版公司至少能賺多少錢?最多能賺多少錢?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某出版公司為一本暢銷書定價如下:C=
12n(1≤n≤24,n∈N*)
10n(n≥25,n∈N*)
.這里n表示訂購書的數(shù)量,C(n)是訂購n本書所付的錢數(shù)(單位:元)
(1)若需要購買23本書,至少要花多少錢?
(2)若一本書的成本價是5元,現(xiàn)有兩人來買書,每人至少買1本,兩人共買40本,問出版公司至少能賺多少錢?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(09年湖南師大附中月考理)(13分)

某出版公司為一本暢銷書定價如下:這里表示定購書的數(shù)量,表示定購本所付的錢數(shù)(單位:元).

(1)有多少個,會出現(xiàn)買多于本書比恰好買本書所花錢少?

       (2)若一本書的成本價是5元,現(xiàn)在甲、乙兩人來買書,每人至少買1本,甲買的書不多于乙買的書,兩人共買60本,問出版公司至少能賺多少錢?最多能賺多少錢?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年山東省高三數(shù)學10月單元練習(函數(shù)一) 題型:解答題

(本小題滿分13分)

某出版公司為一本暢銷書定價如下:.這里n表示定購書

 

的數(shù)量,C(n)是定購n本書所付的錢數(shù)(單位:元)

(1)有多少個n,會出現(xiàn)買多于n本書比恰好買n本書所花錢少?

(2)若一本書的成本價是5元,現(xiàn)有兩人來買書,每人至少買1本,兩人共買60本,問出版公司至少能賺多少錢?最多能賺多少錢?

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案