【題目】在△ABC中,∠BAC=60°,AB=5,AC=4,D是AB上一點(diǎn),且 =5,則| |等于(
A.2
B.4
C.6
D.1

【答案】A
【解析】解:∵在△ABC中,∠BAC=60°,AB=5,AC=4,D是AB上一點(diǎn),且 =5, 作圖如下:

設(shè) =k
= + =﹣ +k ,
= (﹣ +k )=﹣| || |cos60°+k =﹣5×4× +25k=5,
解得:k= ,
∴| |=5× =3,
∴| |=5﹣3=2.
故選:A.
依題意,作出圖形,設(shè) =k ,利用三角形法則可知 = + =﹣ +k ,再由 =5可求得k,從而可求得| |的值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)B與點(diǎn)A(﹣1,1)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱,P是動(dòng)點(diǎn),且直線AP與BP的斜率之積等于﹣
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程;
(2)設(shè)直線AP和BP分別與直線x=3交于點(diǎn)M,N,問:是否存在點(diǎn)P使得△PAB與△PMN的面積相等?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,經(jīng)過村莊A有兩條夾角60°為的公路AB,AC,根據(jù)規(guī)劃擬在兩條公路之間的區(qū)域內(nèi)建一工廠P,分別在兩條公路邊上建兩個(gè)倉庫M,N(異于村莊A),要求PM=PN=MN=2(單位:千米).記∠AMN=θ.
(1)將AN,AM用含θ的關(guān)系式表示出來;
(2)如何設(shè)計(jì)(即AN,AM為多長(zhǎng)時(shí)),使得工廠產(chǎn)生的噪聲對(duì)居民的影響最。垂S與村莊的距離AP最大)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知h(x)=|2x﹣1|+m|x+3|(m>0),且h(x)的最小值是7. (Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)求出當(dāng)h(x)取得最小值時(shí)x的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= ,直線y= x(a≠0)為曲線y=f(x)的一條切線.
(1)求實(shí)數(shù)a的值;
(2)用min{m,n}表示m,n中的最小值,設(shè)函數(shù)g(x)=min{f(x),x﹣ }(x>0),若函數(shù)h(x)=g(x)﹣bx2為增函數(shù),求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n(n∈N*)項(xiàng)和為Sn , a3=3,且λSn=anan+1 , 在等比數(shù)列{bn}中,b1=2λ,b3=a15+1. (Ⅰ)求數(shù)列{an}及{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{cn}的前n(n∈N*)項(xiàng)和為Tn , 且 ,求Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列選項(xiàng)中說法正確的是(
A.命題“p∨q為真”是命題“p∧q為真”的必要條件
B.向量 , 滿足 ,則 的夾角為銳角
C.若am2≤bm2 , 則a≤b
D.“?x0∈R,x02﹣x0≤0”的否定是“?x∈R,x2﹣x≥0”

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)應(yīng)邊分別為a,b,c,且 .則使得sin2B+sin2C=msinBsinC成立的實(shí)數(shù)m的取值范圍是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在極坐標(biāo)系中,已知三點(diǎn)O(0,0),A(2, ),B(2 , ).
(1)求經(jīng)過O,A,B的圓C1的極坐標(biāo)方程;
(2)以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,圓C2的參數(shù)方程為 (θ是參數(shù)),若圓C1與圓C2外切,求實(shí)數(shù)a的值.

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