如圖，已知橢圓的左、右準線分別為，且分別交軸于兩點，從上一點發(fā)出一條光線經(jīng)過橢圓的左焦點被軸反射后與交于點，若，且，則橢圓的離心率等于        ．

．

解析試題分析：由題意知|AC|=|CF|=-c-(-)=，
∴|AF|=，|BF|=•cot30°=．
∵|BD|=|DF|=c+，∴|BF|=(c+)=，
∴，整理得e4-4e2+1=0．
解得e2=2-或e2=2+（舍去），
∴e=。
考點：本題主要考查橢圓的幾何性質(zhì)。
點評：典型題，橢圓的幾何性質(zhì)是重要考點之一，常常將a,b,c,e關(guān)系與橢圓的標準方程結(jié)合在一起進行考查。本題利用函數(shù)方程思想，通過建立e的方程，達到解題目的。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

拋物線的焦點為，點在拋物線上，且，過弦中點作準線的垂線，垂足為，則的最大值為_________.

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在平面直角坐標系xOy中，橢圓C的中心為原點，焦點F1，F2在x軸上，離心率為.過F1的直線l交C于A，B兩點，且△ABF2的周長為16，那么C的方程為__________．

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已知直線經(jīng)過橢圓的焦點并且與橢圓相交于，兩點，線段的垂直平分線與軸相交于點，則面積的最大值為         ．

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拋物線在點           處的切線平行于直線。

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已知點是拋物線上的動點，點在軸上的射影是，，則的最小值是         ．

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雙曲線的實軸長、虛軸長與焦距的和為8，則半焦距的取值范圍是        （答案用區(qū)間表示）

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如果方程x2+ky2=2表示焦點在y軸的橢圓，那么實數(shù)k的取值范圍是____________。

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已知圓：上任意一點處的切線方程為：。類比以上結(jié)論有：雙曲線：上任意一點處的切線方程為：       

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