若定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，且f（1）=0，則不等式f（x）＞0的解是
 
．
考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)偶函數(shù)與函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上為增函數(shù)，且f（1）=0，
∴不等式f（x）＞0等價(jià)為f（x）＞f（1），即f（|x|）＞f（1），
則|x|＞1，解得x＞1或x＜-1，
故答案為：（-∞，-1）∪（1，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在函數(shù)①y=cos|2x|，②y=|cosx|，③y=cos（2x+
π
6
），④y=tan（2x-
π
4
）中，最小正周期為π的所有函數(shù)為（　�。�
A、①②③B、①③④
C、②④D、①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2lga+2x+4lga的最小值為-3，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）+2的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象按
a
平移即可，則
a
可以是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x-2，x＞10
f[f(x+6)]，x≤10
，則f（5）的值是（　　）
A、8B、9C、10D、11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：a-4＜x＜a+4，q：2＜x＜3，若p是q的必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα=3，則
sin2α-2sinαcosα-cos2α
4cos2α-3sin2α
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log2（x2-2x-3）的定義域
 
，在[-5，-3]上的最小值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足πx+ey≥π-y+e-x，則x，y的關(guān)系是（　�。�
A、x≥yB、x≤y
C、x≥-yD、x≤-y

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