已知f（x-2）=ax2+4x+a-2（a為負整數(shù)），若存在實數(shù)m使得f（m-2）=0，求函數(shù)f（x）的解析式．
考點：二次函數(shù)的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：由題意知函數(shù)在x軸上有零點，所以ax2+4x+a-2=0有實數(shù)根，由判別式△≥0，求出a的值，將a代入函數(shù)整理即可．
解答： 解：令ax2+4x+a-2=0，
由題意得：16-4a（a-2）≥0，
解得：1-
5
≤a≤1+
5
，
又a為負整數(shù)，
∴a=-1，
∴f（x-2）=-x2+4x-3=-（x-2）2+1，
∴f（x）=-x2+1．
點評：本題考察了二次函數(shù)的性質，函數(shù)的零點問題，是一道中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=
3
sinx
2+cosx
的值域．

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設等比數(shù)列{an}的首項a1=
1
3
，公比為q，前n項和為Sn，若S1，2S2，3S3成等差數(shù)列，
（Ⅰ）求q；
（Ⅱ）求log3an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

張先生考慮按首付三成，其余貸款的方式購買當前價值為210萬元的住宅，假定當前按揭貸款的市場利率為5.78%，貸款期限為30年，如果張先生選擇等額本金還款的方式，他每年應付多少錢？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=
2+log
1
2
x
+
tanx
的定義域．

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如圖，在山腳A測得出山頂P的仰角為α，沿傾斜角為β的斜坡向上走a米到B，在B處測得山頂P的仰角為γ，求證：山高h=
asinαsin(γ-β)
sin(γ-α)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xcosx-sinx+
1
4
x2，函數(shù)g（x）=-
1
3
x3+
1
4
x2．
（I）當x∈（0，π）時．求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若h（x）=f（x）-g（x），x∈（0，1），求證：函數(shù)h（x）的圖象上任意兩點連線的斜率恒為正值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓x2+y2+2ax+4y+a2=0與y軸相切，則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x
在x=4處的切線方程
 
．

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