在平面直角坐標(biāo)平面上，
OA
=（1，4），
OB
=（-3，1），且
OA
與
OB
在直線l的方向向量上的投影的長度相等，則直線l的斜率為（　　）
A、-
1
4
B、
2
5
C、
2
5
或-
4
3
D、
5
2
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：設(shè)直線l的一個(gè)方向向量為
v
=(1，k)，由投影的意義可得
|
OA
•
v
|
|
v
|
=
|
OB
•
v
|
|
v
|
，再利用數(shù)量積運(yùn)算解出即可．
解答： 解：設(shè)直線l的一個(gè)方向向量為
v
=(1，k)，
由題意可得
|
OA
•
v
|
|
v
|
=
|
OB
•
v
|
|
v
|
，
∴|1+4k|=|-3+k|，
解得k=
2
5
或-
4
3
．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查了投影的意義、數(shù)量積運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，x，y∈R，且a2+b2=1，x2+y2=1，試證：|ax+by|≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，sin
∠ABC
2
=
3
3
，AB=2，點(diǎn)D在線段AC上，且AD=2DC，BD=
4
3
3
，則BC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由三條直線x=0，x=2，y=0和曲線y=x3所圍成的圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
2
1+i
-i的共軛復(fù)數(shù)的虛部為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，半徑為2的⊙M切直線AB于O，射線OC從OA出發(fā)繞著O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OB．旋轉(zhuǎn)過程中，OC交⊙M于P．記∠PMO為x，弓形PnO的面積為S=f（x），那么f（x）的圖象是下圖中的（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在定義域R上的值不全為零，若函數(shù)f（x+1）的圖象關(guān)于（1，0）對稱，函數(shù)f（x+3）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，則下列式子中錯(cuò)誤的是（　�。�
A、f（-x）=f（x）
B、f（x-2）=f（x+6）
C、f（-2+x）+f（-2-x）=0
D、f（3+x）+f（3-x）=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i是虛數(shù)單位，
.
z
表示復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)．若z=1+i，則
z
i
+i•
.
z
=（　　）
A、-2B、-2iC、2D、2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，已知a1=1，2a3=16，
（1）求通項(xiàng)公式an；
（2）若bn=|an|，求{bn}的前10項(xiàng)和．

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