Question

在等比數(shù)列{a_n}中，已知a₁=1，2a3=16，
（1）求通項(xiàng)公式a_n；
（2）若b_n=|a_n|，求{b_n}的前10項(xiàng)和．

Answer 1

考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)

專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：（1）先求出a₃=4，再求出q，即可求通項(xiàng)公式a_n；
（2）b_n=|a_n|=2^n-1，利用等比數(shù)列的求和公式，即可求{b_n}的前10項(xiàng)和．

解答： 解：（1）∵2a3=16，
∴a₃=4，
∵等比數(shù)列{a_n}中，a₁=1，
∴q=±2，
∴a_n=（±2）^n-1；
（2）b_n=|a_n|=2^n-1，
∴{b_n}的前10項(xiàng)和為

1-210

1-2

=1023．

點(diǎn)評：本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)與求和，確定數(shù)列的通項(xiàng)是關(guān)鍵．