【題目】設平面內(nèi)有n條直線（n≥3），其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點．若用f（n）表示這n條直線交點的個數(shù)，當n＞4時，f（n）= ．

【答案】 （n+1）（n﹣2）
【解析】解：∵f（3）=2， f（4）=f（3）+3，
f（5）=f（4）+4，
…
f（n﹣1）=f（n﹣2）+n﹣2，
f（n）=f（n﹣1）+n﹣1，
累加可得：f（n）=2+3+…+（n﹣2）+（n﹣1）
= （n﹣2）（n﹣1+2）= （n+1）（n﹣2）
所以答案是： （n+1）（n﹣2）
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解歸納推理的相關知識，掌握根據(jù)一類事物的部分對象具有某種性質,退出這類事物的所有對象都具有這種性質的推理,叫做歸納推理．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)f（x）=log2（|x+1|+|x﹣2|﹣m）．

（1）當m=7時，求函數(shù)f（x）的定義域；

（2）若關于x的不等式f（x）≥2的解集是R，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（ ）
A.y=1﹣lg|x|
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣ ﹣ax+a，在區(qū)間[﹣2，2]有最小值﹣3
（1）求實數(shù)a的值，
（2）求函數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設命題：實數(shù)滿足，其中；命題：實數(shù)滿足.

（1）若，且為真，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列中， 且且.

（1）證明：數(shù)列為等差數(shù)列；

（2）求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x+1）的定義域為[﹣1，0]，則函數(shù)f（ ﹣2）的定義域為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x+ （x＞0，m＞0）和函數(shù)g（x）=a|x﹣b|+c（x∈R，a＞0，b＞0）．問：
（1）證明：f（x）在（ ，+∞）上是增函數(shù)；
（2）把函數(shù)g1（x）=|x|和g2（x）=|x﹣1|寫成分段函數(shù)的形式，并畫出它們的圖象，總結出g2（x）的圖象是如何由g1（x）的圖象得到的．請利用上面你的結論說明：g（x）的圖象關于x=b對稱；
（3）當m=1，b=2，c=0時，若f（x）＞g（x）對于任意的x＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=cos（2x﹣ ）+2sin（x﹣ ）cos（x﹣ ）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和圖象的對稱軸方程．
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣ ， ]上的值域．

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