【題目】高血壓高血糖和高血脂統(tǒng)稱“三高”.如圖是西南某地區(qū)從2010年至2016年患“三高”人數(shù)y(單位：千人)的折線圖.

（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請求出相關(guān)系數(shù)(精確到0.01)并加以說明；

（2）建立關(guān)于的回歸方程，預(yù)測2018年該地區(qū)患“三高”的人數(shù).

參考數(shù)據(jù)：，，，.

參考公式：相關(guān)系數(shù)，

回歸方程 中：，.

【答案】（1）0.99；見解析（2）；千人.

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)據(jù)分別求解，，結(jié)合參考數(shù)據(jù)及參考公式可求相關(guān)系數(shù)，然后再進(jìn)行說明；

（2）計算，求出回歸直線方程，令可預(yù)測2018年該地區(qū)患“三高”的人數(shù).

（1）由折線圖中數(shù)據(jù)和參考數(shù)據(jù)得

，，，

，，

.

因為與的相關(guān)系數(shù)近似為，說明與的線性相關(guān)程度相當(dāng)高，從而可以用線性回歸模型擬合與的關(guān)系.

（2）根據(jù)題意結(jié)合（1）得，，，，從而，，

所求回歸方程為. 將2018年對應(yīng)的代入回歸方程得：.所以預(yù)測2018年該地區(qū)患“三高”的人數(shù)將約為千人.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將邊長為的正方形沿對角線折疊,使得平面平面,平面,是的中點(diǎn),且．

(1)求證：；

(2)求二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是邊長為6的等邊三角形，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，且滿足，如圖，將沿DE折成四棱錐，且有平面平面BCED．

求證：平面BCED；

記的中點(diǎn)為M，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足（），（），則下列說法中錯誤的是（ ）

A.若，則數(shù)列為遞增數(shù)列

B.若數(shù)列為遞增數(shù)列，則

C.存在實(shí)數(shù)，使數(shù)列為常數(shù)數(shù)列

D.存在實(shí)數(shù)，使恒成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，.

（1）求的最大值；

（2）若對，總存在，使得成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“黃梅時節(jié)家家雨”“梅雨如煙暝村樹”“梅雨暫收斜照明”……江南梅雨的點(diǎn)點(diǎn)滴滴都流潤著濃烈的詩情.每年六、七月份，我國長江中下游地區(qū)進(jìn)入持續(xù)25天左右的梅雨季節(jié)，如圖是江南鎮(zhèn)2009～2018年梅雨季節(jié)的降雨量（單位：）的頻率分布直方圖，試用樣本頻率估計總體概率，解答下列問題：

“梅實(shí)初黃暮雨深”.請用樣本平均數(shù)估計鎮(zhèn)明年梅雨季節(jié)的降雨量；

“江南梅雨無限愁”.鎮(zhèn)的楊梅種植戶老李也在犯愁，他過去種植的甲品種楊梅，他過去種植的甲品種楊梅，畝產(chǎn)量受降雨量的影響較大（把握超過八成）.而乙品種楊梅2009～2018年的畝產(chǎn)量（/畝）與降雨量的發(fā)生頻數(shù)（年）如列聯(lián)表所示（部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失）.請你幫助老李排解憂愁，他來年應(yīng)該種植哪個品種的楊梅受降雨量影響更小？

（完善列聯(lián)表，并說明理由）.

畝產(chǎn)量\降雨量

合計

<600

2

1

合計

10

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.455

0.708

1.323

2.072

2.703

（參考公式：，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，若曲線與曲線關(guān)于直線對稱.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）在以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為，與的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，且。若是一個位數(shù)，是一個位數(shù)（，），且、的各位數(shù)字的集合的并恰好是，則乘積的最大值為________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】基于移動互聯(lián)技術(shù)的共享單車被稱為“新四大發(fā)明”之一，短時間內(nèi)就風(fēng)靡全國，帶給人們新的出行體驗某共享單車運(yùn)營公司的市場研究人員為了解公司的經(jīng)營狀況，對該公司最近六個月內(nèi)的市場占有率進(jìn)行了統(tǒng)計，結(jié)果如下表：

月份

月份代碼x

1

2

3

4

5

6

市場占有率

11

13

16

15

20

21

請在給出的坐標(biāo)紙中作出散點(diǎn)圖，并用相關(guān)系數(shù)說明可用線性回歸模型擬合月度市場占有率y與月份代碼x之間的關(guān)系；

求y關(guān)于x的線性回歸方程，并預(yù)測該公司2018年2月份的市場占有率；

根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù)，公司決定再采購一批單車擴(kuò)大市場，現(xiàn)有采購成本分別為1000元輛和800元輛的A，B兩款車型報廢年限各不相同考慮到公司的經(jīng)濟(jì)效益，該公司決定先對兩款單車各100輛進(jìn)行科學(xué)模擬測試，得到兩款單車使用壽命頻數(shù)表如下：

報廢年限

車型

1年

2年

3年

4年

總計

A

10

30

40

20

100

B

15

40

35

10

100

經(jīng)測算，平均每輛單車每年可以為公司帶來收入500元不考慮除采購成本之外的其他成本，假設(shè)每輛單車的使用壽命都是整數(shù)年，且用頻率估計每輛單車使用壽命的概率，以每輛單車產(chǎn)生利潤的期望值為決策依據(jù)如果你是該公司的負(fù)責(zé)人，你會選擇采購哪款車型？

參考數(shù)據(jù)：，，．

參考公式：相關(guān)系數(shù)，

回歸直線方程為其中：，．

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