若tanx=-3，且sinx＞0，則cosx=
 
．
分析：利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡，由tanx的值及sinx的值大于0，判斷出cosx小于0，即可求出cosx的值．
解答：解：∵tanx=
sinx
cosx
=-3＜0，sinx＞0，
∴cosx＜0，
則cosx=-
1
1+tan2x
=-
10
10
．
故答案為：-
10
10
點(diǎn)評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin(2x-
π
4
)+2
2
cos2x．
（1）若tanx=-
1
3
，且x∈(
π
2
，π)時，求：函數(shù)f（x）的值；
（2）若x∈[0，
π
2
]時，求：函數(shù)f（x）的最大值與最小值；
（3）用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)f（x）在[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)已知冪函數(shù)g(x)=x-m2+2m+3(m∈Z)為偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，又f（x）=sinx+mcosx，F(xiàn)（x）=f′（x）[f（x）+f′（x）]-1，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（I）若tanx=
13
，求F（x）的值；
（Ⅱ）把F（x）圖象的橫坐標(biāo)縮小為原來的一半后得到H（x），求H（x）的單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面四個命題中，其中正確命題的序號為
①③
①③
．
①函數(shù)f（x）=|tanx|是周期為π的偶函數(shù)；
②若α、β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ；
③x=
π
8
是函數(shù)y=sin(2x+
5
4
π)的一條對稱軸方程；
④在(-
π
2
，
π
2
)內(nèi)方程tanx=sinx有3個解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湖南模擬）下列命題中正確的命題個數(shù)為（　�。�
①存在一個實數(shù)x使不等式
x
2
 
-3x+6＜0成立；
②已知a，b是實數(shù)，若ab=0，則a=0且b=0；
③x=2kπ+
π
4
(k∈Z)是tanx=1的充要條件．

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